एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 5.2

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 5.2 रेखा एवं कोण के अभ्यास के प्रश्नों के हल हिंदी और अंग्रेजी में सवाल जवाब सत्र 2022-2023 के लिए छात्र यहाँ से डाउनलोड कर सकते हैं। कक्षा 7 गणित के अध्याय 5.2 के सभी प्रश्नों को चरण दर चरण समझाया गया है ताकि छात्रों को कोई असुविधा न हो।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 5.2

रेखा युग्म

रेखायुग्म-दो सरल रेखाओं का समूह रेखा युग्म कहलाता है।
प्रतिच्छेदी रेखाएँ
दो रेखाएँ l और m प्रतिच्छेद करती हैं यदि उनमें एक बिंदु उभयनिष्ठ है। यह उभयनिष्ठ बिंदु उनका प्रतिच्छेद बिंदु कहलाता है।
तिर्यक छेदी रेखा
एक ऐसी रेखा जो दो अथवा अधिक रेखाओं को भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, तिर्यक छेदी रेखा कहलाती है।

समांतर रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा

समांतर रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा या तिर्यक रेखा से बहुत ही रुचिकर परिणाम प्राप्त होते हैं।
(i) यदि दो समांतर रेखाएँ किसी तिर्यक छेदी रेखा द्वारा काटी जाती है, तो संगत कोणों के प्रत्येक युग्म का माप समान होता है।
(ii) यदि दो समांतर रेखाएँ किसी तिर्यक छेदी रेखा द्वारा काटी जाती हैं, तो अंतः एकांतर कोणों का प्रत्येक युग्म समान होता है।
(iii) यदि दो समांतर रेखाएँ किसी एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा काटी जाती हैं तो तिर्यक छेदी रेखा के एक ही तरप़फ़ को बने अंतः कोणों का प्रत्येक युग्म संपूरक होता है।

समांतर रेखाओं की जाँच

यदि एक त्रियक रेखा दो रेखाओं को काट रही है तो इस कथन की जांच के लिए कि दोनों रेखाएं समानांतर होंगी यदि
(i) जब एक तिर्यक छेदी रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि संगत कोणों के युग्म समान हैं, तो रेखाएँ समांतर होती हैं।
(ii) जब एक तिर्यक छेदी रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि अंतः एकांतर कोणों का युग्म समान है, तो रेखाएँ समांतर होती हैं।
(iii) जब एक तिर्यक छेदी रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि तिर्यक छेदी रेखा के एक ही तरप़फ़ बने अंतः कोणों का युग्म संपूरक है, तो रेखाएँ समांतर होती हैं।

7वीं गणित अध्याय 5.2 का सारांश
    1. एक रेखाखंड के दो अंत बिंदु होते हैं।
    2. एक किरण का केवल एक अंत बिंदु (इसका शीर्ष) होता है।
    3. एक रेखा का किसी भी तरप़फ़ कोई अंत बिंदु नहीं होता है।
    4. एक कोण का निर्माण तब होता है जब दो रेखाएँ (अथवा किरण अथवा रेखाखंड) एक दूसरे को मिलती हैं।
कक्षा 7 गणित अध्याय 5.2 में ध्यान रखने वाले तथ्य
    • जब दो रेखाएँ एक दूसरे से मिलती हैं तो हम कहते हैं कि ये रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। मिलान बिंदु प्रतिच्छेद बिंदु कहलाता है। ऐसी रेखाएँ जिन्हें कितना भी बढ़ाया जाए, आपस में नहीं मिलती, समांतर रेखाएँ कहलाती हैं।
    • जब दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं (सामान्यतः, अक्षर X की भाँति दिखाई देती हैं) तो हमें सम्मुख कोणों के दो युग्म प्राप्त होते हैं। इन्हें शीर्षाभिमुख कोण कहा जाता है। इनका माप समान होता है।
    • दो अथवा अधिक रेखाओं को विभिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा तिर्यक छेदी रेखा कहलाती है।
    • एक तिर्यक छेदी रेखा आरेख से विभिन्न प्रकार के कोण प्राप्त होते हैं।
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कक्षा 7 गणित 5.2