एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 9 प्रश्नावली 9.1

अवकल समीकरण की कोटि और घात समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज है। आंशिक विभेदक समीकरण दो या दो से अधिक स्वतंत्र चर के संबंध में किसी फलन के समाकलन वाले समीकरण हैं। विभेदक समीकरणों को हल करने के लिए विभिन्न तरीके हैं, जिनमें चरों को अलग करना, कारकों को एकीकृत करना और संख्यात्मक तरीके जैसी विधि शामिल हैं।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.1 पहले क्रम के अवकल समीकरणों को हल करने के लिए कई तकनीकों का उपयोग करने में छात्रों की प्रवीणता को मापता है। इन तकनीकों का उपयोग छात्रों द्वारा संबंधित मुद्दों को हल करने के लिए किया जाना चाहिए, जैसे कि अवकल समीकरण का सामान्य उत्तर खोजना। दूसरे क्रम के रैखिक अंतर समीकरणों से अज्ञात फलन के दूसरे व्युत्पन्न से जुड़े प्रश्न भी प्रश्नावली में शामिल हैं।

इस प्रश्नावली में प्रथम कोटि के साधारण अवकल समीकरणों को हल करने की विभिन्न विधियों को शामिल किया गया है। अवधारणाओं को समझने और वास्तविक दुनिया में समस्याओं को हल करने के लिए उनका उपयोग करने में छात्रों की मदद करने के लिए, प्रश्नावली में उदाहरण और प्रश्नावली समस्याएं भी शामिल हैं। प्रश्नावली में समस्याओं को हल करने के लिए, आंशिक अंतर समीकरण और उसके अवकलन के विचार को जानना आवश्यक है।

प्रारंभ करने के लिए, समस्या और प्रदान किए गए विवरण को समझें। विभेदक समीकरणों को हल करने के लिए प्रयुक्त विचारों और विधियों की बुनियादी समझ रखते हैं। अवकल समीकरण को हल करने के लिए परिवर्ती पृथक्करण विधि का उपयोग किया जाना चाहिए। कुछ x और y मान प्राप्त करें, फिर यह देखने के लिए सत्यापित करें कि अंतिम समाधान लिखने से पहले वे समीकरण को संतुष्ट करते हैं या नहीं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ये सामान्य चरण हो सकते हैं और समस्या के आधार पर संशोधित किए जा सकते हैं।