एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 4.1
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 4.1 आँकड़ो का प्रबंधन के हल अभ्यास के सवाल जवाब शैक्षणिक सत्र 2024-25 के लिए संशोधित रूप में यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 4.1 के सभी प्रश्नों को के आंकड़ों को उचित मापदंड लेकर हल किया गया है।
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 4.1
कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 4.1 आँकड़ो का प्रबंधन के प्रश्नों के हल
वृत्त आलेख या पाई चार्ट
ये निरूपण वृत्त आलेख कहलाते हैं। एक वृत्त आलेख एक संपूर्ण (ूीवसम) और उसके भागों में संबंध दर्शाता है। यहाँ संपूर्ण वृत्त को त्रिज्यखंडों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक त्रिज्यखंड का साइज या आमाप उसके द्वारा निरूपित क्रियाकलाप या सूचना के समानुपाती होता है।
उदाहरणार्थ, आलेख में, सोने की क्रिया में व्यतीत किए गए घंटों में त्रिज्यखंड का आनुपातिक भाग
= सोने के घटों की संख्या / सम्पूर्ण दिन
= 8 / 24 = 1/3
इसीलिए, इस त्रिज्यखंड को पूरे वृत्त के 1/3 वें भाग के रूप में खींचा गया है। इसी प्रकार, स्कूल में व्यतीत किए गए घंटों के त्रिज्यखंड का आनुपातिक भाग
= स्कूल के घंटों की संख्या / सम्पूर्ण दिन
= 6/24 = ¼
इसीलिए, इस त्रिज्यखंड को वृत्त के 1/4 भाग के रूप में खींचा गया है। इसी प्रकार, अन्य त्रिज्यखंडों के माप ज्ञात किए जा सकते हैं। सभी क्रियाकलापों की भिन्नों को जोडि़ए। क्या आपको योग एक प्राप्त होता है? वृत्त आलेख पाई चार्ट भी कहलाता है।
पाई चार्टों का खींचना
किसी स्कूल के विद्यार्थियों द्वारा पसंद किए जाने वाली आइसक्रीमों की महक या स्वाद (प्रतिशतों में) नीचे दिए गए हैं:
महक महकों को पसंद करने वाले विद्यार्थियों प्रतिशत
चॉकलेट 50%
वनीला 25%
अन्य प्रकार 25%
आइए, इन आँकड़ों को एक पाई चार्ट के रूप में निरूपित करें।
वृत्त के केंद्र पर पूरा कोण 360° है। त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण 360° के भाग या कोई भिन्न होंगे। हम त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोणों को ज्ञात करने के लिए एक सारणी बनाएँगे।
महक महकों को पसंद करने वाले विद्यार्थियों प्रतिशत या भाग 360⁰ का भाग
चॉकलेट 50% = ½ 180⁰
वनीला 25% = ¼ 90⁰
अन्य प्रकार 25% = ¼
आंकड़ों का पाई चार्ट
उपरोक्त आंकड़ों का पाई चार्ट के रूप में निरूपण निम्न प्रकार से करते हैं:
1. किसी सुविधाजनक त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसका केंद्र (O) और एक त्रिज्या (OA) अंकित कीजिए।
2. चॉकलेट के त्रिज्यखंड का कोण 180° है। चाँदे का प्रयोग करके, ∠ AOB =180° खींचिए।
3. बचे हुए त्रिज्यखंड को दो बराबर भागों में विभाजित करते हैं।
अभ्यास 4.1 के लिए प्रश्न हल सहित
पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित एक महीने में एक परिवार के विभिन्न मदों में व्यय और उसकी बचत (प्रतिशतों में) को दर्शाता है।
(i) किस मद में व्यय सबसे अधिक है?
(ii) किस मद पर हुआ व्यय परिवार की कुल बचत के बराबर है?
(iii) यदि परिवार की मासिक बचत रु 3000 है, तो कपड़ों पर हुआ मासिक व्यय क्या है?
हल:
(i) भोजन पर व्यय सबसे अधिक है।
(ii) बच्चों की शिक्षा पर हुआ व्यय (15%) परिवार की कुल बचत के बराबर है।
(iii) 15% निरूपित करता है, रु 3000।
अतः 10% निरुपित करता है रु (3000 × 10)/15 = रु 2000
