एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 8.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 8.1 राशियों की तुलना के प्रश्न उत्तर अभ्यास के प्रश्नों के हल सभी सवाल जवाब सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ से निशुल्क डाउनलोड किए जा सकते हैं। कक्षा 7 गणित के छात्र अध्याय 8.1 के सभी प्रश्नों को समझने के लिए यहाँ दी गई पीडीएफ तथा विडियो समाधान की मदद से अच्छी तरह से समझ सकते हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 8.1

राशियों की तुलना

हमारे दैनिक जीवन में, अनेक ऐसे अवसर आते हैं जब हम दो राशियों की तुलना करते हैं।
उदाहरण के लिए
मान लीजिए हम हीना और आमिर की ऊँचाइयों की तुलना कर रहे हैं। हम पाते हैं कि
1. हीना, आमिर से दो गुनी ऊँची है।
अथवा
2. आमिर की ऊँचाई हीना की ऊँचाई की आधी है।
ऊपर के उदाहरणों में, हम राशियों को, जैसे ऊँचाइयों को, अनुपात के रूप में भी दर्शा सकते हैं। जैसे, हीना की ऊँचाई: आमिर की ऊँचाई = 150 : 75 अथवा 2 : 1 है।

अभ्यास के लिए प्रश्न उत्तर

3 km का 300 m के साथ अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल:
पहले दोनों दूरियों को एक ही इकाई में लिखते हैं।
अतः, 3 km = 3 × 1000 m = 3000 m
इस प्रकार, अभीष्ट अनुपात 3 km : 300 m, अर्थात् 3000 m : 300 m या 10 : 1 है।

तुल्य अनुपात

विभिन्न अनुपातों की भी आपस में तुलना की जा सकती है, जिससे पता चल सके कि वे तुल्य हैं अथवा नहीं। ऐसा करने के लिए, हमें अनुपातों को पहले भिन्नों के रूप में लिखना पड़ता है और फिर उन्हें समान हर वाली भिन्नों में बदलकर उनकी तुलना करते हैं। यदि ये भिन्नें समान हैं तब हम कहते हैं कि दिए हुए अनुपात तुल्य हैं।

उदाहरण:
क्या अनुपात 1 : 2 अनुपात 2 : 3 के तुल्य है?
हल:
जाँच करने के लिए, हमें देखना होगा कि क्या ½ = 2/3 है?
हम पाते हैं कि ½ = ½ × 3/3 = (1 × 3)/(2 × 3) = 3/6
तथा 2/3 = (2 × 2)/(3 × 2) = 4/6
हम देखते हैं कि 3/6 < 4/6 अर्थात ½ < 2/3 है। अतः, अनुपात 1: 2, अनुपात 2: 3 के तुल्य नहीं है।

राशियों को समानुपात में रखना

अरुणा ने अपने मकान की रूपरेखा देखकर उसका एक प्रतिरूप कागज पर बनाया और मकान के साथ ही अपनी माँ को भी खड़ा दिखाया। देखकर मोना बोली इस चित्रंकन में कुछ गलती नजर आती है। क्या आप बता सकते हैं कि इसमें क्या गलती है?
आप ऐसा कैसे कह सकते हैं?
यहाँ चित्र में दर्शाई गई ऊँचाइयों का अनुपात और वास्तव ऊँचाइयों का अनुपात समान होने चाहिए।
मकान की सही ऊँचाई / माँ की सही ऊँचाई = चित्र में मकान की ऊँचाई / चित्र में माँ की ऊँचाई
ऐसा होने पर ही सही समानुपात बनेगा।

उदाहरण:
यदि 6 कटोरियों का मूल्य रु 90 है, तब ऐसी ही 10 कटोरियों का मूल्य क्या होगा?
हल 6 कटोरियों का मूल्य = रु 90
अतः, 1 कटोरी का मूल्य = रु 90/6
अतः, 10 कटोरियों का मूल्य = रु 90/6 × 10 = रु 150

कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 8.1 के हल
7-Maths-NCERT-Solutions-Chapter-8-1-Hindi-Medium