एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 13.4

यह समझाने के लिए कि किस प्रकार त्रिविमीय वस्तुओं को द्विविमीय आकारों के रूप में देखा जा सकता है, छायाएँ इनके अच्छे (या सुंदर) उदाहरण हैं।

यह एक प्रकार का मनोरंजन है जिसमें सुस्पष्ट ठोस आकृतियों को एक प्रकाशमय स्रोत के सामने रखकर उनके गतिमान प्रतिबिंबों के भ्रम उत्पन्न किए जाते हैं। इसमें गणित की अवधारणाओं का कुछ अप्रत्यक्ष रूप से प्रयोग होता है।

आपको इस क्रियाकलाप के लिए, एक प्रकाश के स्रोत तथा कुछ ठोस आकारों की आवश्यकता होगी। (यदि आपके पास एक ओवरहैड प्रोजेक्टर है, तो ठोस को बल्ब के अंतर्गत रखिए और इनकी खोज कीजिए।) एक शंकु के ठीक सामने एक टार्च का प्रकाश डालिए। यह पर्दे पर किस प्रकार की छाया दर्शाता है? ठोस तीन विमाओं वाला है। इसकी छाया की कितनी विमाएँ हैं?
एक शंकु की छायाकृति की दो विमाएं होंगीं। इसी प्रकार किसी भी त्रिविमीय ठोस को प्रकाश श्रोत के सामने रखा जाता है तो उसकी छाया केवल दो विमा वाली होगी।

यह एक ऐसा खेल है जिसे संभवतः आप पहले ही कर चुके होंगे। एक वृत्ताकार चाय के प्याले को खुले में रख दीजिए, इसकी छाया सुबह, दोपहर और शाम के समय देखते हैं। सुबह के समय हम देखते हैं कि प्याले की छाया सबसे बड़े आकर की होगी। दोपहर के समय जब सूर्य ठीक प्याले के ऊपर होगा तो हमें प्याले की छाया दिखाई नहीं देगी। इसी प्रकार शाम के समय भी सुबह की तरह छाया का आकर बड़ा होगा।

एक तीसरी विधि यह है कि इसके विभिन्न दृश्य देखने के लिए इसे कुछ विशेष कोणों से देखा जाए
कोई भी व्यक्ति किसी वस्तु को उसके सामने से या उसकी एक ओर (पार्श्व) से या उसके ऊपर से देख सकता है। प्रत्येक बार उसे एक भिन्न दृश्य मिलेगा। उदाहरण के लिए एक भवन को विभिन्न कोणों से देखने से अलग-अलग चित्र सामने आते हैं।