एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 13.3

यदि कुछ घनों को मिलाकर एक आकृति बनाते हैं, इस प्रकार का चित्रीयकरण बहुत सहायक होता है। मान लीजिए आप ऐसे घनों को जोड़ कर एक घनाभ बनाते हैं। इस स्थिति में, आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि उस घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्या होगी?

यदि 2 cm × 2 cm × 2 cm विमाओं वाले दो घनों को परस्पर सटा कर रखा जाए, तो परिणामी घनाभ की विमाएँ क्या होंगी?
हल:
जब घनों को सटा कर रखा जाता है, तो केवल लंबाई ही एक ऐसा मापन है जिसमें वृद्धि हुई है। यह 2 + 2 = 4 cm हो जाती है। घनाभ की चौड़ाई = 2 cm है और ऊँचाई भी = 2 cm है।

किसी वस्तु को देखने की एक विधि है उसे काटना या उसके पतले टुकड़े करना
यहाँ एक डबल रोटी दी हुई है। यह वर्गाकार आधार वाले एक घनाभ जैसा है। आप चाकू से इसके टुकड़े कीजिए। जब आप इसे ऊर्ध्वाधर रूप से काटते हैं, तो आपको अनेक टुकड़े प्राप्त हो जाते हैं। एक टुकड़े का प्रत्येक फलक एक वर्ग है।

हम इस फलक को डबल रोटी की एक अनुप्रस्थ-काट कहते हैं। वस्तुतः, इस स्थिति में, अनुप्रस्थ काट लगभग एक वर्ग है। ध्यान रखिए! यदि आपका यह काटना या कटाव ऊर्ध्वाधर नहीं होगा, तो आपको एक भिन्न अनुप्रस्थ-काट प्राप्त हो सकती है। इसके बारे में सोचिए! आपके द्वारा प्राप्त अनुप्रस्थ-काट की परिसीमा एक तल-आकृति है।

क्या आपने सब्जियों के अनुप्रस्थ-काट के आकारों पर ध्यान दिया है, जब उन्हें रसोई में पकाने के लिए काटा जाता है? विभिन्न टुकड़ों को देखिए तथा सब्जियों को काटने से प्राप्त अनुप्रस्थ-काट के आकारों से परिचित हो जाइए।

1. ठोस आकारों का चित्रण एक बहुत ही उपयोगी कौशल है। आपको ठोस आकार के छिपे हुए भाग दिखाई दे जाने चाहिए।
2. एक ठोस के विभिन्न भागों को अनेक विधियों से देखा जा सकता है।

• (a) एक विधि यह है कि दिए हुए आकार को काट लिया जाए । इससे हमें ठोस का एक अनुप्रस्थ-काट प्राप्त हो जाती है।
• (b) एक अन्य विधि यह है कि एक 3-D आकार की एक 2-D छाया देखी जाए।
• (c) तीसरी विधि यह है कि ठोस आकार को विभिन्न कोणों से देखा जाए। देखे गए आकार का सामने का दृश्य, पार्श्व दृश्य और ऊपर का दृश्य हमें उस आकार के बारे में बहुत अधिक जानकारी प्रदान कर सकते हैं।