एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 2.1

जब हम गिनना प्रारंभ करते हैं तब हम 1, 2, 3, 4, ……….. का प्रयोग करते हैं। जब हम गिनती प्रारंभ करते हैं, ये हमारे सम्मुख प्राकृतिक रूप से आती हैं। इसीलिए, गणितज्ञ इन गणन (गिनती गिनने वाली) संख्याओं को प्राकृत संख्याएँ कहते हैं।

पूर्ववर्ती और परवर्ती
दी हुई एक प्राकृत संख्या में अगर 1 जोड़ दें, तो आप अगली प्राकृत संख्या प्राप्त कर सकते हैं। अर्थात् आप उसका परवर्ती प्राप्त कर लेते हैं। 16 का परवर्ती 16 + 1 = 17, 19 का परवर्ती 19 + 1 = 20 है और इस प्रकार आगे भी चलता रहेगा।
संख्या 16 संख्या 17 से ठीक पहले आती है। हम कहते हैं कि 17 का पूर्ववर्ती 17 – 1 = 16 है, 20 का पूर्ववर्ती 20 – 1 = 19 है, इत्यादि।

1- 19, 1997, 12000, 49, 100000, 2440701, 100199 और 208090 के पूर्ववर्ती और परवर्ती लिखिए।
2- क्या कोई ऐसी प्राकृत संख्या है जिसका कोई पूर्ववर्ती नहीं है?
3- क्या कोई ऐसी प्राकृत संख्या है जिसका कोई परवर्ती नहीं है? क्या कोई अंतिम प्राकृत संख्या है?
हल:
1- 19, 1997, 12000, 49, 100000, 2440701, 100199 और 208090 के पूर्ववर्ती और परवर्ती लिखिए।
पूर्ववर्ती संख्या
19 – 1 = 18
1997 – 1= 1996
12000 – 1 = 11999
49 – 1 = 48
100000 – 1 = 99999
2440701 – 1 = 2440700
100199 – 1 = 100198
208090 – 1 = 208089

परवर्ती संख्या
19 + 1 = 20
1997 + 1= 1998
12000 + 1 = 12001
49 + 1 = 50
100000 + 1 = 100001
2440701 + 1 = 2440701
100199 + 1 = 100200
208090 + 1 = 208091
2- हाँ, 1 ऐसी प्राकृत संख्या है जिसका कोई पूर्ववर्ती नहीं है।
3- नहीं, ऐसी प्राकृत संख्या नहीं है जिसका कोई परवर्ती नहीं। नहीं, कोई संख्या अंतिम प्राकृत संख्या नहीं है।

प्राकृत संख्याएँ शून्य के साथ मिलकर पूर्ण संख्याओं का संग्रह बनाती हैं।
हम देख चुके हैं कि प्राकृत संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता है। प्राकृत संख्याओं के संग्रह में हम 0 (शून्य) को 1 के पूर्ववर्ती के रूप में सम्मिलित करते हैं।