एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 भौतिकी अध्याय 4 गतिमान आवेश और चुंबकत्व

चुम्बकीय क्षेत्र दो प्रकार से उत्पन्न (स्थापित) किया जा सकता है:
(i) गतिमान आवेशों के द्वारा (अर्थात, विद्युत धारा के द्वारा)
(ii) मूलभूत कणों में निहित चुम्बकीय आघूर्ण के द्वारा

विशिष्ट आपेक्षिकता में, विद्युत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र, एक ही वस्तु के दो पक्ष हैं जो परस्पर सम्बन्धित होते हैं।
जिस प्रकार स्थिर आवेश विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं, विद्युत धाराएँ अथवा गतिमान आवेश (विद्युत क्षेत्र के साथ-साथ) चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं जिसे B(r) द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है तथा यह भी एक सदिश क्षेत्र है। बहुत से स्रोतों का चुंबकीय क्षेत्र प्रत्येक व्यष्टिगत स्रोत के चुंबकीय क्षेत्रें का सदिश योग होता है।

मान लीजिए विद्युत क्षेत्र E(r) तथा चुंबकीय क्षेत्र B(r) दोनों की उपस्थिति में कोई बिदु आवेश q (वेग v से गतिमान तथा किसी दिए गए समय t पर r पर स्थित) विद्यमान है। किसी आवेश q पर इन दोनों क्षेत्रें द्वारा आरोपित बल को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
F = q [ E (r) + v × B (r)] = F (विद्युत) + F (चुम्बकीय);
इस बल को सर्वप्रथम एच. ए. लोरेंज ने ऐम्पियर तथा अन्य वैज्ञानिकों द्वारा विस्तृत पैमाने पर किए गए प्रयोगों के आधार पर व्यक्त किया था। इस बल को अब लोरेंज बल कहते हैं।

(i) यह q, v तथा B (कण के आवेश, वेग तथा चुंबकीय क्षेत्र) पर निर्भर करता है। ऋणावेश पर लगने वाला बल धनावेश पर लगने वाले बल के विपरीत होता है।
(ii) चुंबकीय बल q [ v × B], वेग तथा चुंबकीय क्षेत्र का एक सदिश गुणनफल होता है। सदिश गुणनफल चुंबकीय क्षेत्र के कारण बल को समाप्त (शून्य) कर देता है। यह तब होता है जब बल, वेग तथा चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है।
(iii) यदि आवेश गतिमान नहीं है (तब |v| = 0) तो चुंबकीय बल शून्य होता है। केवल गतिमान आवेश ही बल का अनुभव करता है।

चुंबकीय क्षेत्र में आवेश की गति के प्रकरण में, चुंबकीय बल कण के वेग की दिशा के लंबवत होता है। अतः कोई कार्य नहीं होता तथा वेग के परिमाण में भी कोई परिवर्तन नहीं होता।
इस स्थिति में आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करता है अर्थात इस स्थिति में v तथा B के मध्य 90 डिग्री का कोण बनता है।
अर्थात
θ = 90⁰
अतः
sin90⁰ = 1
F = qvB sinθ
अतः इस स्थिति में sinθ = 1
अतः F = qvB
चूँकि यह बल आवेशित कण के वेग की दिशा के लम्बवत कार्य करता है अतः इस स्थिति में कण इस बल के कारण वृत्ताकार गति करता है, वृत्ताकार गति के लिए इस कण पर एक अभिकेंद्रीय बल भी कार्य करता है।
वृताकार मार्ग में गति करवाने के लिए यह आवश्यक है की कण पर अभिकेंद्रिय बल तथा चुम्बकीय बल (लॉरेन्ज बल ) का मान समान होना चाहिए।