एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 6 प्रश्नावली 6.2

वर्धमान और ह्रासमान फलन कैलकुलस में उपयोग किए जाने वाले शब्द हैं जो किसी फलन के व्यवहार को उसके स्वतंत्र चर (x) परिवर्तनों के रूप में वर्णित करते हैं। एक फलन को बढ़ता हुआ कहा जाता है यदि स्वतंत्र चर बढ़ने पर इसका मान बढ़ता है और यदि चर बढ़ने पर इसका मान घटता है तो घटता है। यह एक सकारात्मक ढलान वाले फलन द्वारा ग्राफ़िक रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि फलन का ग्राफ़ x बढ़ने पर ऊपर की ओर बढ़ता है। पहले व्युत्पन्न परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि कोई फलन बढ़ रहा है या घट रहा है।

मात्राओं के परिवर्तन की दर को कक्षा 12 के गणित अध्याय 6 के एनसीईआरटी समाधान में समझाया गया है। यह समय जैसे स्वतंत्र चर में परिवर्तन और स्थान, वेग या त्वरण जैसे आश्रित चर में परिवर्तन के बीच संबंध पर केंद्रित है। यह अक्सर एक फलन के व्युत्पन्न द्वारा दर्शाया जाता है, जो यह अनुमान लगाता है कि स्वतंत्र चर के संबंध में निर्भर चर कितनी जल्दी बदल रहा है।

एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित का प्रश्नावली 6.2 छात्रों को अनुकूलन, संबंधित दरों, गति और सीमांत लागत से संबंधित वास्तविक दुनिया की समस्याओं में अवकलन की अवधारणाओं को लागू करने का अवसर प्रदान करता है। इस प्रश्नावली में बहुविकल्पीय प्रश्न, दीर्घ और लघु उत्तर प्रकार के प्रश्न भी शामिल हैं, और अवधारणाओं के बारे में छात्र की समझ का परीक्षण करने के लिए रिक्त स्थान भरें।

किसी फलन के परिणामों को निर्देशांक तल पर आलेखित करके फलन के व्यवहार को दर्शाने के तरीके को फलनों का आलेखीय निरूपण कहा जाता है। फलन के डोमेन और रेंज, समरूपता, अवरोधन और समद्विबाहु त्रिकोण के अलावा, इसमें फलन के बारे में बहुमूल्य जानकारी भी शामिल है। साथ ही, यह फलन के सामान्य रूप के साथ-साथ स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच संबंध दिखा सकता है।