एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 13 प्रश्नावली 13.2

प्रायिकता का गुणन प्रमेय बताता है कि यदि दो घटनाएँ, A और B, आश्रित हैं, तो दोनों चीजों के होने की संभावना घटना A और घटना B की संभावनाओं के गुणनफल के बराबर होती है। P(A) = P(A | B) * P(B) प्रायिकता गुणन प्रमेय का सूत्र है।

वास्तविक दुनिया की स्थितियों में कई अनुप्रयोगों के साथ, स्वतंत्र घटनाएं संभाव्यता सिद्धांत में एक मौलिक बिंदु हैं। कक्षा 12 अध्याय प्रायिकता में स्वतंत्र घटनाएँ क्यों आवश्यक हैं, इसके कुछ कारण इस प्रकार हैं: संभाव्यता गणना सरलीकृत हैं क्योंकि वे हमें होने वाली संयुक्त संभावना घटनाओं को हल करने के लिए दोनों अलग-अलग घटनाओं की संभावनाओं को गुणा करने का तरीका प्रदान करते हैं।

अभ्यास 13.2 कठिन संभाव्यता अवधारणाओं पर केंद्रित है। छात्रों की सहायता करने के लिए, इन विचारों को समझने के साथ-साथ उन्हें वास्तविक परिस्थितियों में लागू करने का प्रयास करने के लिए, अभ्यास विभिन्न प्रकार की उदाहरण समस्याएं प्रदान करता है। कुल मिलाकर, गतिविधि प्रायिकता के मूल सिद्धांतों को मजबूत करती है और छात्रों को इस सार्थक गणितीय अवधारणा की अधिक व्यापक समझ प्रदान करती है।

प्रश्नावली 13.2 बेयस प्रमेय और प्रायिकता में इसके उपयोगों के लिए समर्पित है। किसी घटना की निहित संभावना का पता लगाना, जो यादृच्छिक चर के अपेक्षित मूल्य को निर्धारित करने में सहायता करता है, अभ्यास में शामिल है। यह व्यक्तिगत परीक्षणों की संभावना की पहचान करने के महत्व की भी पड़ताल करता है और यह भी बताता है कि यह कैसे प्रभावी होगा। यह अभ्यास संभाव्यता अध्याय के एक महत्वपूर्ण तत्व के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह बेयस प्रमेय और इसके अनुप्रयोगों का गहन अवलोकन प्रदान करता है।

कक्षा 12 गणित अध्याय 13, प्रश्नावली 13.2 छात्रों के लिए वास्तविक जीवन परिदृश्यों में संभाव्यता के महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों को समझने में महत्वपूर्ण है। यह सशर्त संभाव्यता, बेयस प्रमेय की अवधारणा और चिकित्सा, इंजीनियरिंग और व्यवसाय जैसे विभिन्न क्षेत्रों में उनके अनुप्रयोगों को शामिल करता है। अभ्यास में यादृच्छिक चर और उनके वितरण की अवधारणाओं को भी शामिल किया गया है, जो कि वित्त और सांख्यिकी में आवश्यक है।