एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 12 प्रश्नावली 12.1

रैखिक प्रोग्रामन के गणितीय सूत्रीकरण में उद्देश्य फलन और बाधाओं को रैखिक समीकरणों या असमानताओं के रूप में प्रस्तुत करना शामिल है। उद्देश्य फलन उस मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है जिसे अनुकूलित किया जाना है, जबकि बाधाएं समाधान पर सीमाओं या प्रतिबंधों का प्रतिनिधित्व करती हैं। अंत में, रैखिक प्रोग्रामन एक महत्वपूर्ण उपकरण है जिसका उपयोग अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है।

रैखिक प्रोग्रामन की अवधारणा का आविष्कार एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित अध्याय 12, “रैखिक प्रोग्रामन” में किया गया है। उद्देश्य समारोह और बाधाओं को रैखिक कार्यक्रम के रूप में परिभाषित किया गया है। किसी के गणितीय मॉडल में समीकरण या असमानता इस अध्याय में गणितीय सूत्रीकरण और समाधान विधियों पर पूरी तरह से चर्चा की गई है।

रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं को ग्राफिक रूप से हल करने के बाद समस्या की बाधाओं को दो या तीन आयामी अंतरिक्ष में रेखाओं या विमानों के रूप में दर्शाया गया है। सबसे अच्छा समाधान तब तत्काल पहचाना जाता है जहां क्षेत्र को प्राप्त करना संभव होता है और व्यवहार्य क्षेत्र पर वस्तुनिष्ठ फलन प्रतिच्छेद करता है। अंत में, कक्षा 12 में गणित के छात्रों के लिए ग्राफिकल विधि एक महत्वपूर्ण तत्व है क्योंकि यह उन्हें समस्या को समझने और बाधाओं और व्यवहार्य क्षेत्र के बीच जुड़ने की क्षमता को समझने में सक्षम बनाता है।

गणित में एनसीईआरटी कक्षा 12 अध्याय 12 प्रश्नावली 12.1 रैखिक प्रोग्रामन पर केंद्रित है। छात्र सीखते हैं कि ग्राफिकल विधि का उपयोग करके रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं को कैसे हल किया जाए, जहां व्यवहार्य समाधान एक ग्राफ पर दर्शाए जाते हैं और व्यवहार्य क्षेत्रों के प्रतिच्छेदन का विश्लेषण करके इष्टतम समाधान पाया जाता है। इस प्रश्नावली में प्रश्नों को छात्रों को रैखिक प्रोग्रामन की अवधारणा और वास्तविक जीवन स्थितियों में उनके अनुप्रयोगों को समझने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

एनसीईआरटी कक्षा 12 अध्याय 12 रैखिक प्रोग्रामन प्रश्नावली 12.1 व्यावहारिक समस्याओं में संसाधन अनुकूलन प्रस्तुत करता है। छात्र रैखिक प्रोग्रामन की परिभाषा का अध्ययन करते हैं, जो रैखिक समीकरण-आधारित बाधाओं के प्रभाव में एक उद्देश्य समारोह को अधिकतम करने की कोशिश करने की एक विधि है। इसके अतिरिक्त, वे व्यवहार्य और असंभव दोनों रैखिक प्रोग्रामन समाधानों का अध्ययन करते हैं।