एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 11 प्रश्नावली 11.2
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 11 प्रश्नावली 11.2 त्रि-विमीय ज्यामिति के सभी सवाल जवाब अभ्यास के प्रश्नों के हल सीबीएसई तथा राजकीय बोर्ड के छात्रों के लिए यहाँ दिए गए हैं। 12वीं कक्षा के छात्र गणित की प्रश्नावली 11.2 में दी गई दो रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात करना सीखते हैं। इस एक्सरसाइज के अंतिम पाँच प्रश्न अधिक महत्वपूर्ण हैं।
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 11.2 के लिए एनसीईआरटी समाधान
रेखा का समीकरण
एनसीईआरटी कक्षा 12 एनसीईआरटी अध्याय 11 (त्रि-आयामी ज्यामिति) में अंतरिक्ष में एक रेखा के समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है। त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, रेखा पर एक बिंदु और एक वेक्टर द्वारा इसकी दिशा का संकेत देकर एक रेखा का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। किसी समस्या को हल करने के लिए छात्रों के लिए यह आवश्यक है कि वे इस समीकरण को समझें जिसमें त्रि-आयामी ज्यामिति शामिल है। यह समीकरण एनसीईआरटी कक्षा 12 अध्याय 11 (त्रि-आयामी ज्यामिति) का एक महत्वपूर्ण घटक है।
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सदिश रूप से कार्तीय रूप व्युत्पन्न करना
अंतरिक्ष में एक रेखा के समीकरण का कार्तीय रूप r = a + λb द्वारा दिया जाता है, जहां “a” रेखा पर एक बिंदु है, “b” रेखा का दिशा सदिश है और λ एक अदिश पैरामीटर है जो हो सकता है कोई वास्तविक संख्या। व्युत्पत्ति छात्रों के लिए सदिश रूप और समीकरण के बीच संबंध को समझने के लिए एक उपयोगी उपकरण है।
कक्षा 12 प्रश्नावली 11.2 में दो रेखाओं के मध्य कोण
रेखाओं को लेकर गणना किए गए दो कोणों से बनने वाला कोण उनके एक ‘दिशा अनुपात’ का डॉट गुणनफल होता है। यह एनसीईआरटी कक्षा 12 (त्रि-आयामी ज्यामिति) में एक महत्वपूर्ण विषय है और परीक्षाओं में इसका परीक्षण किया जाता है। छात्रों को अवधारणा में महारत हासिल करने और अपनी परीक्षा में सफल होने में सक्षम होना चाहिए यदि वे संबंधित समस्याओं और उदाहरणों का अभ्यास करते हैं। इस अवधारणा का परीक्षाओं में मूल्यांकन किया जाता है और यह एनसीईआरटी कक्षा 12 अध्याय 11 (तीन आयामी ज्यामिति) का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।
बारहवी कक्षा प्रश्नावली 11.2 दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
दो रेखाओं के दिशा अनुपात के क्रॉस गुणनफल और किसी एक रेखा पर एक बिंदु के स्थिति सदिश का उपयोग दो रेखाओं के बीच की सबसे छोटी दूरी की गणना के लिए किया जा सकता है। यह एनसीईआरटी कक्षा 12 (त्रि-आयामी ज्यामिति) में एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है और परीक्षा में इसका मूल्यांकन किया जाता है। छात्रों को अवधारणा में महारत हासिल करने में सक्षम होना चाहिए और यदि वे संबंधित समस्याओं और उदाहरणों का प्रयोग करते हैं तो उन्हें अपनी परीक्षा में सफलता मिलनी चाहिए।
बारहवी कक्षा गणित प्रश्नावली 11.2 का परिचय
विचलन रेखाओं की अवधारणा और त्रि-आयामी अंतरिक्ष में उनकी विशेषताएं एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित के प्रश्नावली 11.2 अध्याय त्रि-विमीय ज्यामिति में शामिल हैं। इस अभ्यास में तिरछी रेखाओं, समतलीय रेखाओं और प्रतिच्छेदी रेखाओं की परिभाषा जैसी प्रमुख अवधारणाओं का परिचय दिया गया है। इस अभ्यास में प्रश्नों के उत्तर छात्रों के लिए 3-आयामी ज्यामिति में एक मजबूत नींव स्थापित करने के लिए आवश्यक हैं।
