एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 सांख्यिकी के प्रश्नों के हल हिंदी में सीबीएसई सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। कक्षा 10 गणित की प्रश्नावली 14.1 के सभी प्रश्नों को सीबीएसई और राजकीय बोर्ड के लिए संशोधित किया गया है। अभ्यास के प्रश्नों के हल पीडीएफ और विडियो दोनों ही प्रारूपों में दिए गए हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1

वर्गीकृत आंकड़े

अपरिष्कृत आँकड़ों को वर्गीकृत करने का उद्देश्य उन्हें व्यवस्थित करना है, ताकि उन्हें आसानी से आगे के सांख्यिकीय विशलेषण के योग्य बनाया जा सके। समूह या वर्ग बन जाता है।

वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य

यदि प्रेक्षणों x₁, x₂, ……….., xₙ की बारंबारताएँ क्रमशः f₁, f₂, ……….., fₙ हों, तो इसका अर्थ है कि प्रेक्षण x₁, f₁ बार आता है प्रेक्षण x₂, f₂ बार आता है, इत्यादि।
अब, सभी प्रेक्षणों के मानों का योग = f₁x₁ + f₂x₂ + ……….. + fₙxₙ है तथा प्रेक्षणों की संख्या f₁ + f₂ + ……….., + fₙ है।
अतः, इनका माध्य x निम्नलिखित द्वारा प्राप्त होगा:
x = (f₁x₁ + f₂x₂ + ……….. + fₙxₙ)/(f₁ + f₂ + ……….., + fₙ)
या माध्य x = ∑fᵢxᵢ/Σfᵢ
इसे और अधिक संक्षिप्त रूप में, x = Σfᵢxᵢ/Σfᵢ लिखते हैं, यह समझते हुए कि i का मान 1 से n तक विचरण करता है।

अभ्यास के लिए प्रश्न

किसी स्कूल की कक्षा x के 30 विद्यार्थियों द्वारा गणित के एक पेपर में, 100 में से प्राप्त किए गए अंक, नीचे एक सारणी में दिए गए हैं। इन विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
प्राप्तांक xᵢ 10 20 36 40 50 56 60 70 72 80 88 92 95
विद्यार्थियों की संख्या fᵢ 1 1 3 4 3 2 4 4 1 1 2 3 1

ऊपर दिए गए उदाहरण का हल

याद कीजिए कि माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें प्रत्येक xᵢ से उसकी संगत बारंबारता fᵢ द्वारा गुणनफल की आवश्यकता है। अतः, इन गुणनफलों को सारणी 14-1 में दर्शाए अनुसार एक स्तंभ में रखें।
प्राप्तांक xᵢ विद्यार्थियों की संख्या fᵢ fᵢ xᵢ
10 1 10
20 1 20
36 3 108
40 4 160
50 3 150
56 2 112
60 4 240
70 4 280
72 1 72
80 1 80
88 2 176
92 3 276
95 1 95
योग Σ fᵢ = 30 Σ fᵢ xᵢ = 1779
अब, माध्य x = Σ fᵢxᵢ / Σ fᵢ
= 1779/30
= 59.3
अतः, प्राप्त किया गया माध्य अंक 59.3 है।

कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 समाधान
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 के हल
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 समाधान सीबीएसई
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 समाधान यूपी बोर्ड
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 14.1 समाधान एमपी बोर्ड