एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 1.2

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित अध्याय 1 प्रश्नावली 1.2 वास्तविक संख्याएँ के प्रश्नों के हल सीबीएसई सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ से प्राप्त करें। 10वीं कक्षा गणित के अभ्यास 1.1 के सवाल जवाब पीडीएफ तथा विडियो दोनों ही प्रारूपों में उपलब्ध हैं। विद्यार्थी अपनी सुविधा के अनुसार इसका मुफ्त उपयोग कर सकते हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित अध्याय 1 प्रश्नावली 1.2

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अंकगणित की आधारभूत प्रमेय

प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफल के रूप में व्यक्त (गुणनखंडित) किया जा सकता है तथा यह गुणनखंडन अभाज्य गुणनखंडों के आने वाले क्रम के बिना अद्वितीय होता है।

उदाहरणार्थ, हम 2 × 3 × 5 × 7 को वही मानते हैं जो 3 × 5 × 7 × 2 को माना जाता है।
दो धनात्मक पूर्णांकों के HCF और LCM अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का प्रयोग करके किस प्रकार ज्ञात किए जाते हैं। ऐसा करते समय, इस प्रमेय के नाम का उल्लेख नहीं किया गया था। इस विधि को अभाज्य गुणनखंडन विधि भी कहते हैं।

गुणनखंड विधि से LCM का उदाहरण

संख्याओं 6 और 20 के अभाज्य गुणनखंडन विधि से HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
हल
यहाँ 6 = 2¹ × 3¹ और 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹ है।
जैसा कि आप पिछली कक्षाओं में कर चुके हैं, आप HCF (6, 20) = 2 तथा LCM (6, 20) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60, ज्ञात कर सकते हैं।

उदाहरण हल सहित

संख्याओं 6 और 20 के अभाज्य गुणनखंडन विधि से HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
हल
यहाँ 6 = 2¹ × 3¹ और 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹ है।
जैसाकि आप पिछली कक्षाओं में कर चुके हैं, आप HCF (6, 20) = 2 तथा LCM (6, 20)
= 2 × 2 × 3 × 5 = 60, ज्ञात कर सकते हैं।

अंकगणित की आधारभूत प्रमेय

दो धनात्मक पूर्णांकों के HCF और LCM अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का प्रयोग करके किस प्रकार ज्ञात किए जाते हैं। ऐसा करते समय, इस प्रमेय के नाम का उल्लेख नहीं किया गया था। इस विधि को अभाज्य गुणनखंडन विधि भी कहते हैं।

उदाहरण
संख्याओं 6 और 20 के अभाज्य गुणनखंडन विधि से HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
हल
यहाँ 6 = 2¹ × 3¹ और 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹ है।
इस प्रकार, HCF (6, 20) = 2 तथा
LCM (6, 20) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60, ज्ञात कर सकते हैं।
= 2 × 2 × 3 × 5 = 60 ज्ञात कर सकते हैं।

कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 1.2 समाधान
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