एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 11 प्रश्नावली 11.1

एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित का प्रश्नावली 11.1 त्रि-आयामी ज्यामिति अध्याय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। यह प्रश्नावली छात्रों को उन अवधारणाओं का अभ्यास करने और उन्हें लागू करने की अनुमति देता है जो उन्होंने अध्याय में सीखी हैं। अपनी परीक्षा में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए, छात्रों को ऐसे प्रश्नों का अभ्यास करना चाहिए या उन्हें सही तरीके से हल करना चाहिए। निर्देशांक, दिशा अनुपात और कोसाइन, एक रेखा का समीकरण, रेखाओं का प्रतिच्छेदन, दो रेखाओं के बीच अपेक्षाकृत कम दूरी, दो रेखाओं के बीच का कोण, तल का समीकरण, और एक तल से एक बिंदु की दूरी सभी शामिल हैं। प्रश्नावली छात्रों को अध्याय में सीखी गई अवधारणाओं को विकसित करने और लागू करने में मदद करता है।

गणित के कक्षा 12 में अभ्यास 11.1 में त्रि-आयामी ज्यामिति की मूल बातें शामिल हैं, जिसमें ऐसे बिंदु, रेखाएँ और तल शामिल हैं और इस विषय में आगे के अध्ययन के लिए एक मजबूत आधार प्रदान करता है और छात्रों को अवधारणाओं और वास्तविक जीवन स्थितियों में उनके अनुप्रयोगों को समझने में मदद करता है। छात्रों के लिए यह आवश्यक है कि वे अपनी परीक्षा और भविष्य के शोध में इस अभ्यास में प्रश्नों का बेहतर अभ्यास शुरू करें।

त्रि-विमीय ज्यामिति में, एक रेखा की दिशा कोसाइन और दिशा अनुपात उन कोणों के कोसाइन मान होते हैं जो रेखा तीन निर्देशांक अक्षों के साथ बनाती है। निर्देशांक X, Y, और Z के अक्ष। त्रि-विमीय ज्यामिति में एक रेखा के समीकरण को दिशा कोसाइन का उपयोग करके देखा जा सकता है, जिसका उपयोग रेखाओं और उनके दिशा स्थान का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

त्रि-विमीय में ज्यामिति का अध्ययन कक्षा 12 प्रश्नावली 11.1 गणित में एनसीईआरटी अध्याय त्रि-आयामी ज्यामिति में शामिल है। इसमें त्रि-आयामी समन्वय प्रणालियों का सारांश शामिल है, और कार्टेशियन और बेलनाकार निर्देशांक भी शामिल हैं। छात्रों को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए, अध्याय में कई हल किए गए उदाहरण और अभ्यास शामिल हैं।

एक रेखा की दिशा कोसाइन और इन कोसाइन के उत्पाद के बीच संबंध से एक इकाई सदिश बनता है। त्रि-आयामी ज्यामिति की समस्याओं को हल करने के लिए छात्रों के लिए इस संबंध को समझना महत्वपूर्ण है। यह सम्बन्ध एनसीईआरटी कक्षा 12 प्रश्नावली त्रि-आयामी ज्यामिति का एक महत्वपूर्ण घटक है। इसका मतलब है कि एक रेखा की दिशा कोसाइन एक इकाई सदिश बनाती है।