एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 6 प्रश्नावली 6.1

अवकलन का उपयोग किसी फलन के स्वतंत्र चर के संबंध में परिवर्तन की दर को मापने के लिए किया जाता है। गणित में अवकलन के अनुप्रयोग के कुछ उदाहरणों में सीमांत लागत और सीमांत राजस्व के बीच संबंध का विश्लेषण करके फर्म के लिए उत्पादन का इष्टतम स्तर खोजना शामिल है।

कक्षा 12 की गणित की पाठ्यपुस्तक के अध्याय 6 में अवकलन के प्राथमिक अनुप्रयोगों में से एक फ़ंक्शन के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करना। सीमांत लागत और सीमांत आय के बीच संबंध की जांच करके कंपनी के आदर्श उत्पादन स्तर का पता लगाना। एक बिंदु के समीकरण पर वक्र के स्पर्शरेखा और सामान्य का निर्धारण करना। अवकल समीकरणों को हल करने के लिए व्युत्पन्न विधि का उपयोग किया जाता है।

एक आश्रित चर में परिवर्तन और एक स्वतंत्र चर में परिवर्तन के बीच की कड़ी को मात्राओं के परिवर्तन की दर की कलन धारणा द्वारा संबोधित किया जाता है। यह अक्सर एक फलन के व्युत्पन्न द्वारा दर्शाया जाता है, जो यह अनुमान लगाता है कि स्वतंत्र चर के संबंध में निर्भर चर कितनी जल्दी बदल रहा है। अवकलन के अनुप्रयोग के संदर्भ में गति, अनुकूलन और संबंधित दरों से जुड़े व्यावहारिक मुद्दों का आकलन और समाधान करने के लिए मात्रा के परिवर्तन की दर का उपयोग किया जा सकता है।

हम एक संयुक्त फलन का अवकलज ले सकते हैं, जो श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए एक फलन का फलन है, जो कि एक मूलभूत कलन विचार है। जटिल कार्यों और अनुकूलन, संबद्ध दरों और गति से जुड़े मुद्दों के लिए अवकलन लागू करते समय, यह बहुत मददगार होता है।

» प्रश्नावली अनुकूलन की अवधारणा को शुरू करने और फलन के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों को खोजने के लिए अवकलन का उपयोग करने के तरीके से शुरू होता है।
» इसके बाद यह कई उदाहरण और समस्याएं प्रदान करता है जो संबंधित दर समस्याओं को हल करने के लिए अवकलन का उपयोग कैसे करें।
» प्रश्नावली में गति की अवधारणा और किसी वस्तु के वेग और त्वरण को खोजने के लिए अवकलन का उपयोग कैसे करें, यह भी शामिल है।

कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान के अध्याय 6 का शीर्षक “अवकलज के अनुप्रयोग” है।
» यह अध्याय वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने में अवकलज के उपयोग पर केंद्रित है।
» यह अनुकूलन, संबंधित दरों, गति और अवकलज के ज्यामितीय अनुप्रयोगों जैसी विभिन्न अवधारणाओं को शामिल करता है।
» अध्याय में बहुविकल्पीय प्रश्न, दीर्घ और लघु उत्तर प्रकार के प्रश्न शामिल हैं, और अवधारणाओं की छात्र की समझ का परीक्षण करने के लिए रिक्त स्थान भरें।
» कुल मिलाकर, कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान का अध्याय 6 वास्तविक दुनिया की समस्याओं में अवकलज के अनुप्रयोग का व्यापक अवलोकन प्रदान करता है।