एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.1

एक आकृति में रैखिक (या रेख) सममिति होती है यदि उसे एक रेखा के अनुदिश मोड़ने पर, आकृति के बाएँ और दाएँ भाग एक-दूसरे के पूर्णतया संपाती हो जाएँ। यह रेखा उस आकृति की सममिति (या सममित) रेखा कहलाती है।

उदाहरण:
सममिति एक महत्वपूर्ण ज्यामितीय अवधारणा है, जो सामान्यतः प्रकृति में प्रदर्शित होती है तथा क्रियाकलाप के लगभग सभी क्षेत्रें में इसका प्रयोग होता है। कलाकार, व्यवसायी, कपड़े या ज्वैलरी डिजाइन करने वाले, कार निर्माता, आर्किटेक्ट तथा अनेक अन्य सममिति की संकल्पना का प्रयोग करते हैं। मधुमक्खियों के छत्तों, फूलों, पेड़ की पत्तियों, धार्मिक चिह्नों, कंबलों और रूमालों, इन सभी स्थानों पर आपको सममित डिजाइन दिखाई देंगे।

सम बहुभुजों के लिए सममित रेखाएँ
एक बहुभुज, सम बहुभुज कहलाता है, यदि इसकी सभी भुजाओं की लंबाइयाँ बराबर हों तथा सभी कोणों के माप बराबर हों।

समबाहु त्रिभुज
इस प्रकार, एक समबाहु त्रिुभज, तीन भुजाओं वाला एक सम बहुभुज होता है, क्योंकि इसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई वर्गसमान होती है तथा इसके प्रत्येक कोण की माप 60° होती है।
वर्ग
वर्ग भी एक सम बहुभुज है, क्योंकि इसकी सभी भुजाएँ समान लंबाइयों की होती हैं तथा इसका प्रत्येक कोण एक समकोण (अर्थात् 90°) होता है। इसके विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित होते हैं।

पंचभुज
यदि एक पंचभुज एक सम बहुभुज है, तो स्वाभाविक है कि इसकी भुजाएँ बराबर लंबाइयों की होनी चाहिए तथा इसके कोणों के माप बराबर होने चाहिए। इसके प्रत्येक कोण की माप 108° होती है।
सम षड्भुज
एक सम षड्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं तथा इसके प्रत्येक कोण की माप 120° होती है।

सम बहुभुज सममित आकृतियाँ होती हैं और इसीलिए इनकी सममित रेखाएँ बहुत रोचक हैं। प्रत्येक समबहुभुज की उतनी ही सममित रेखाएँ होती हैं, जितनी उसकी भुजाएँ हैं।
उदाहरण के लिए एक त्रिभुज में तीन सममित रेखाएं, चतुर्भुज में चार, सम षड्भुज में छः सममित रेखाएं होंगीं।