एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 8.2
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 8.2 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ के हल अभ्यास के सवाल जवाब सत्र 2024-25 के लिए संशोधित रूप में छात्र यहाँ से प्राप्त कर सकते हैं। कक्षा 8 गणित की प्रश्नावली 8.2 में हम बीजीय व्यंजक के गुणनफल तथा उनके अंतर को सीखते हैं।
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 8.2
कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 8.2 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ के प्रश्नों के हल
बीजीय व्यंजकों का गुणन
दो बीजीय व्यंजकों का गुणनफल पुनः एक बीजीय व्यंजक होता है। एक एकपदी को अन्य एकपदी से गुणा करने पर सदैव एक एकपदी प्राप्त होता है । से करते हैं और वितरण गुण a × ( b + c) गुणा = ab + ac का प्रयोग करते हैं।
बीजीय व्यंजकों का गुणन के नियम
दो एकपदियों को गुणा करना
दो एकपदी व्यंजकों को गुणा करने के लिए, पहले गुणनखंडों को गुणा करते हैं और फिर उसके चरों को गुणा करते हैं।
उदाहरण:
4 × x = x + x + x + x = 4x
इसी प्रकार 4 × (3x) = 3x + 3x + 3x + 3x = 12x
कुछ और उपयोगी उदाहरण इस प्रकार हैं:
(i) 5x × 4x² = (5 × 4) × (x × x²) = 20 × x³ = 20x³
(ii) 5x × (– 4xyz) = (5 × – 4) × (x × xyz) = –20 × (x × x × yz) = –20x²yz
तीन अथवा अधिक एकपदियों को गुणा करना
निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार कीजिए:
(i) 2x × 5y × 7z = (2x × 5y) × 7z = 10xy × 7z = 70xyz
(ii) 4xy × 5x²y² × 6x³y³ = (4xy × 5x²y²) × 6x³y³ = 20x³y³ × 6x³y³ = 120 x³y³ × x³y³
= 120 (x³ × x³) × (y³ × y³) = 120x⁶ × y⁶ = 120x⁶y⁶
यह स्पष्ट है कि हम सर्वप्रथम पहले दो एकपदियों को गुणा करते हैं और इस प्रकार गुणनफल के रूप में प्राप्त एकपदी को तीसरे एकपदी से गुणा करते हैं। बहुसंख्य एकपदियों को गुणा करने के लिए इस विधि का विस्तार किया जा सकता है।
अभ्यास 8.2 के लिए प्रश्न हल सहित
एक आयत के, जिसकी लंबाई और चौड़ाई दी हुई है, क्षेत्रफल की सारणी को पूरा कीजिए:
हल:
लम्बाई चौड़ाई क्षेत्रफल
3x 5y 15xy
9y 4y² 36y³
4ab 5bc 20ab²c
2l²m 3lm² 6l³m³
इस प्रकार अलग-अलग मापों के लिए हम आयत का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।
