एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रकाश अध्याय 7 भिन्न

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कक्षा 6 गणित अध्याय 7 के प्रश्न-उत्तर हिंदी माध्यम में सरल भाषा में दिए गए हैं। ‘आइए, पता लगाएँ’ के अभ्यासों के हल सत्र 2026-27 की पुस्तक के अनुसार चरणबद्ध हैं।
कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 152 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

रिक्त स्थानों में भिन्न संख्याओं को भरिए-

उत्तर:
3 अमरूदों का कुल भार = 1 किग्रा।
इसलिए एक अमरूद का लगभग भार = 1 ÷ 3 = 1/3 किग्रा।
रिक्त स्थान में 1/3 आएगा।

उत्तर:
1 किग्रा चावल को 4 बराबर भागों में बाँटा गया है।
प्रत्येक पैकेट का भार = 1 ÷ 4 = 1/4 किग्रा।
रिक्त स्थान में 1/4 आएगा।

उत्तर:
हर गिलास के रस को 4 बराबर भागों में बाँटने पर प्रत्येक मित्र को हर गिलास से 1/4 भाग मिलेगा।
तीनों गिलासों से मिला रस = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 गिलास।
अतः प्रत्येक मित्र ने 3/4 गिलास रस पिया।

उत्तर:
1/2 किग्रा = 2/4 किग्रा।
दोनों मछलियों का कुल भार = 2/4 + 1/4 = 3/4 किग्रा।
रिक्त स्थान में 3/4 आएगा।

आपके घर, नगर या राज्य में विभिन्न भाषाओं में भिन्नों के लिए उपयोग होने वाले शब्दों को खोजिए एवं उन पर चर्चा कीजिए। अपने दादा-दादी, माता-पिता, शिक्षकों और सहपाठियों से पूछिए कि वे विभिन्न भिन्नों के लिए कौन-कौन से शब्दों का उपयोग करते हैं, जैसे—एक और आधा, तीन चौथाई, एक चौथाई, आधा, चौथाई तथा दो और आधा, इन्हें यहाँ लिखिए-

उत्तर:
मेरे घर में हिंदी में भिन्नों के लिए ये शब्द बोले जाते हैं:

• 1/2 को आधा कहते हैं।
• 1/4 को पाव या चौथाई कहते हैं।
• 3/4 को पौना या तीन चौथाई कहते हैं।
• 1 1/2 को डेढ़ कहते हैं।
• 2 1/2 को ढाई कहते हैं।

एक और आधा, तीन चौथाई, एक चौथाई, आधा, चौथाई, दो और आधा
उत्तर:
एक चौथाई और चौथाई, दोनों का अर्थ 1/4 है। इसलिए ये दोनों बराबर हैं।
छोटे से बड़े का क्रम है-
एक चौथाई = चौथाई < आधा < तीन चौथाई < एक और आधा < दो और आधा।
भिन्नों में: 1/4 = 1/4 < 1/2 < 3/4 < 1 1/2 < 2 1/2।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 155 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
पूरी चिक्की में 24 बराबर छोटे आयताकार हिस्से हैं। प्रत्येक छोटे हिस्से का भाग 1/24 है। तिरछे टुकड़ों में आधे-आधे हिस्सों को जोड़कर गिनते हैं।

a. इसमें 2 छोटे हिस्से हैं। इसलिए इसका भाग = 2/24 = 1/12।
b. इसमें 6 छोटे हिस्सों जितनी चिक्की है। इसलिए इसका भाग = 6/24 = 1/4।
c. इसमें 3 छोटे हिस्सों जितनी चिक्की है। इसलिए इसका भाग = 3/24 = 1/8।
d. इसमें 4 छोटे हिस्से हैं। इसलिए इसका भाग = 4/24 = 1/6।
e. इसमें 3 छोटे हिस्से हैं। इसलिए इसका भाग = 3/24 = 1/8।
f. इसमें 4 छोटे हिस्सों जितनी चिक्की है। इसलिए इसका भाग = 4/24 = 1/6।
g. यह एक छोटा हिस्सा है। इसलिए इसका भाग = 1/24।
h. इसमें एक छोटे हिस्से जितनी चिक्की है। इसलिए इसका भाग = 1/24।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 158 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
हर नए चरण में 1/2 रोटी और जुड़ती है। इसलिए अगले दो चरणों में क्रमशः 6 आधी रोटियाँ और 7 आधी रोटियाँ होंगी। पूरी की गई तालिका के अगले दो चरण इस प्रकार हैं-

6 आधी रोटियों से 3 पूरी रोटियाँ और 7 आधी रोटियों से 3 पूरी तथा आधी रोटी मिलती है।

उत्तर:
हाँ। मैंने हर रोटी को 4 बराबर भागों में बाँटा है। हर अगले चरण में 1/4 रोटी और जोड़ी है।

चार चौथाई भाग मिलकर 1 पूरी रोटी बनाते हैं। इसके बाद एक-एक चौथाई भाग जोड़ने पर 1 1/4, 1 1/2 और 1 3/4 रोटी मिलती है।

उत्तर:
मैंने कागज की पट्टी को 3 बराबर भागों में बाँटा। प्रत्येक भाग पूरी पट्टी का 1/3 है। अब हर एक-तिहाई भाग को आधा मोड़ने पर पूरी पट्टी में 6 बराबर भाग बनेंगे। इनमें से प्रत्येक भाग 1/6 होगा।

इस प्रकार 1/3 के एक भाग को दो बराबर हिस्सों में बाँटकर 1/6 बनाया जा सकता है।

a. 1/4 रोटी का 5 गुना
b. 1/4 रोटी का 9 गुना
उत्तर:

a. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 5/4 = 1 1/4 रोटी।
अर्थात् 1/4 रोटी का 5 गुना, 1 पूरी रोटी और 1/4 रोटी के बराबर है।

b. 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 9/4 = 2 1/4 रोटी।
अर्थात् 1/4 रोटी का 9 गुना, 2 पूरी रोटियों और 1/4 रोटी के बराबर है।

उत्तर:
बाएँ से दाईं ओर चित्रों में क्रमशः 8, 6, 3 और 5 बराबर भाग हैं। हर चित्र का एक भाग रंगा हुआ है। इसलिए—
1/3 का जोड़ा तीसरे चित्र से है।
1/5 का जोड़ा चौथे चित्र से है।
1/8 का जोड़ा पहले चित्र से है।
1/6 का जोड़ा दूसरे चित्र से है।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 160 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
मैंने 0 और 1 के बीच की दूरी को 10 बराबर भागों में बाँटा है। हर भाग की लंबाई 1/10 है।
1/10 के लिए 0 से पहला भाग और 3/10 के लिए 0 से तीसरा भाग लेते हैं।
4/5 = 8/10 है। इसलिए इसके लिए 0 से आठवाँ भाग लेते हैं।

उत्तर:
मैंने 1/5, 2/5, 1/2, 3/5 और 9/10 चुनी हैं।
इन्हें दसवें भागों में लिखने पर 2/10, 4/10, 5/10, 6/10 और 9/10 मिलता है।
इसलिए 0 और 1 के बीच 10 बराबर भाग करके क्रमशः दूसरे, चौथे, पाँचवें, छठे और नौवें बिंदु को चिह्नित किया है।

उत्तर:
0 और 1 के मध्य अनगिनत भिन्न होती हैं।
जैसे 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, … सभी 0 से बड़ी और 1 से छोटी हैं।
हम 0 और 1 की दूरी को और अधिक बराबर भागों में बाँटते जा सकते हैं। हर बार नई भिन्नें मिलती हैं। इसलिए इनकी गिनती समाप्त नहीं होती।

उत्तर:
काली रेखा में 1/2 इकाई के 3 बराबर भाग हैं।
इसकी लंबाई = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 इकाई।
अतः बॉक्स में 3/2 लिखेंगे। नीली रेखा की लंबाई 1/2 इकाई है।

उत्तर:
0 और 1 के बीच 5 बराबर भाग हैं। इसलिए हर छोटा भाग 1/5 इकाई है।
1 से आगे के चार बिंदु क्रमशः 6/5, 7/5, 8/5 और 9/5 हैं।
इसलिए बाएँ से दाईं ओर खाली बॉक्सों में 6/5, 7/5, 8/5, 9/5 लिखेंगे।
काली रेखाओं की लंबाइयाँ ऊपर से नीचे क्रमशः 9/5, 8/5, 7/5 और 6/5 इकाई हैं।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 162 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
7/2 = 6/2 + 1/2 = 3 + 1/2
इसमें 3 पूर्ण इकाइयाँ और आधी इकाई है।
अतः पूर्ण इकाइयों की संख्या 3 है।

उत्तर:
4/3 = 3/3 + 1/3 = 1 + 1/3
इसलिए 4/3 में 1 पूर्ण इकाई है।

7/3 = 6/3 + 1/3 = 2 + 1/3
इसलिए 7/3 में 2 पूर्ण इकाइयाँ हैं।

a. 8/3 b. 11/5 c. 9/4
उत्तर:
a. 8/3 = 6/3 + 2/3 = 2 + 2/3
अतः इसमें 2 पूर्ण इकाइयाँ हैं।

b. 11/5 = 10/5 + 1/5 = 2 + 1/5
अतः इसमें 2 पूर्ण इकाइयाँ हैं।

c. 9/4 = 8/4 + 1/4 = 2 + 1/4
अतः इसमें 2 पूर्ण इकाइयाँ हैं।

उत्तर:
हाँ। अंश को हर से भाग देने पर भागफल से पूर्ण इकाइयों की संख्या मिलती है। बचे हुए शेष को उसी हर के ऊपर लिखकर भिन्नात्मक भाग मिलता है।
जैसे, 8/3 = 2 + 2/3 = 2 2/3।
यदि शेष 0 हो, तो भिन्न एक पूर्ण संख्या होगी। जैसे, 6/3 = 2।

a. 9/2 b. 9/5 c. 21/19 d. 47/9 e. 12/11 f. 19/6
उत्तर:
अंश को हर से भाग देकर पूर्ण भाग और शेष अलग करते हैं।

a. 9 = 2 × 4 + 1
इसलिए 9/2 = 4 1/2।

b. 9 = 5 × 1 + 4
इसलिए 9/5 = 1 4/5।

c. 21 = 19 × 1 + 2
इसलिए 21/19 = 1 2/19।

d. 47 = 9 × 5 + 2
इसलिए 47/9 = 5 2/9।

e. 12 = 11 × 1 + 1
इसलिए 12/11 = 1 1/11।

f. 19 = 6 × 3 + 1
इसलिए 19/6 = 3 1/6।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 163 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

(a) 3 1/4 (b) 7 2/3 (c) 9 4/9
(d) 3 1/6 (e) 2 3/11 (f) 3 9/10
उत्तर:
पूर्ण भाग को हर से गुणा करके उसमें अंश जोड़ते हैं। प्राप्त संख्या नया अंश होगी और हर वही रहेगा।

(a) 3 1/4 = (3 × 4 + 1)/4 = 13/4

(b) 7 2/3 = (7 × 3 + 2)/3 = 23/3

(c) 9 4/9 = (9 × 9 + 4)/9 = 85/9

(d) 3 1/6 = (3 × 6 + 1)/6 = 19/6

(e) 2 3/11 = (2 × 11 + 3)/11 = 25/11

(f) 3 9/10 = (3 × 10 + 9)/10 = 39/10

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 165 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
हाँ, ये तुल्य भिन्न हैं। सरल करने पर
3/6 = (3 ÷ 3)/(6 ÷ 3) = 1/2
4/8 = (4 ÷ 4)/(8 ÷ 4) = 1/2
5/10 = (5 ÷ 5)/(10 ÷ 5) = 1/2

तीनों भिन्न एक ही पूरे का आधा भाग दर्शाती हैं।
इसलिए 3/6 = 4/8 = 5/10।

उत्तर:
अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से भाग देने या गुणा करने पर तुल्य भिन्न मिलती है।
2/6 = (2 ÷ 2)/(6 ÷ 2) = 1/3
2/6 = (2 × 2)/(6 × 2) = 4/12
अतः दो तुल्य भिन्न 1/3 और 4/12 हैं।

उत्तर:
4/6 = 2/3 = 8/12 = 12/18 = 16/24 = 20/30 = 24/36 = 28/42 = 32/48 = …

4 और 6 को 2 से भाग देने पर 2/3 मिलता है। फिर 4 और 6, दोनों को 2, 3, 4, 5 आदि से गुणा करके और तुल्य भिन्न लिख सकते हैं।
इस प्रकार जितनी चाहें उतनी तुल्य भिन्न बनाई जा सकती हैं।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 166 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

प्रत्येक बच्चे को रोटी का मिला भाग-
विभाजन क्रिया—
योग क्रिया—
गुणन क्रिया—
अपने चित्र और उत्तरों की तुलना अपने सहपाठियों से कीजिए।

उत्तर:
मैंने प्रत्येक रोटी के 4 बराबर टुकड़े किए। हर बच्चे को प्रत्येक रोटी से एक-एक टुकड़ा मिलेगा। चित्र में एक रंग के सभी टुकड़े उसी रंग वाले बच्चे के हिस्से हैं।

हर बच्चे को 1/4 रोटी के 3 टुकड़े मिलेंगे।
प्रत्येक बच्चे को मिला भाग = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 रोटी।

विभाजन क्रिया: 3 ÷ 4 = 3/4
योग क्रिया: 3/4 + 3/4 + 3/4 + 3/4 = 3
गुणन क्रिया: 4 × 3/4 = 3

उत्तर:
मैंने दोनों रोटियों को 4-4 बराबर टुकड़ों में बाँटा। प्रत्येक बच्चे को दोनों रोटियों से एक-एक टुकड़ा मिलेगा। एक ही रंग के टुकड़े एक बच्चे का हिस्सा हैं।

प्रत्येक बच्चे को मिला भाग = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 रोटी।

भाग क्रिया: 2 ÷ 4 = 2/4 = 1/2
योग क्रिया: 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 2
गुणन क्रिया: 4 × 1/2 = 2

अब यदि मेरे समूह में 10 बच्चे हैं तो मुझे कितने केक की आवश्यकता होगी ताकि समूह में प्रत्येक को अनिल के बराबर केक मिले?

क्या होगा यदि हम दो ऐसे समूह एक साथ रखें? एक समूह जिसमें 2 केक 5 बच्चों के बीच बराबर-बराबर बाँटे जाएँ और दूसरा समूह जिसमें 4 केक और 10 बच्चे हैं?

उत्तर:
अनिल को मिला केक = 2 ÷ 5 = 2/5 केक।

10 बच्चे, 5 बच्चों के दोगुने हैं। इसलिए उतना ही हिस्सा देने के लिए केक भी दोगुने चाहिए।
आवश्यक केक = 2 × 2 = 4 केक।
हर बच्चे को 4/10 = 2/5 केक मिलेगा।

दोनों समूहों को मिलाने पर कुल बच्चे = 5 + 10 = 15 और कुल केक = 2 + 4 = 6 होंगे।
प्रत्येक बच्चे का हिस्सा = 6/15 = 2/5 केक।
अतः समूहों को मिलाने पर भी प्रत्येक बच्चे का हिस्सा समान रहेगा।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 168 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

a. 4 मित्रों के बीच बराबर-बराबर बाँटा गया 5 गिलास जूस, 8 दोस्तों के बीच बराबर-बराबर बाँटे गए ____ गिलास जूस के समान है।
अतः 5/4 = □/8
b. 4 किग्रा आलू को बराबर-बराबर 3 थैलों में भरा गया। ऐसे ही 12 किग्रा आलू को समान रूप से भरने के लिए ____ थैलों की आवश्यकता होगी?
अतः 4/3 = 12/□
c. 5 बच्चों के बीच बराबर बाँटी गई 7 रोटियाँ और ____ बच्चों के बीच बराबर बाँटी गई _____ रोटियाँ समान होंगी।
अतः 7/5 = □/□
उत्तर:
a. 8 दोस्त, 4 मित्रों के दोगुने हैं। प्रत्येक को समान हिस्सा देने के लिए जूस भी दोगुना चाहिए।
आवश्यक जूस = 5 × 2 = 10 गिलास।
अतः 5/4 = 10/8।
रिक्त स्थान में 10 आएगा।

b. 12 किग्रा, 4 किग्रा का 3 गुना है। इसलिए थैलों की संख्या भी 3 गुनी होगी।
आवश्यक थैले = 3 × 3 = 9।
अतः 4/3 = 12/9।
रिक्त स्थान में 9 आएगा।

c. मैंने बच्चों और रोटियों की संख्या दोगुनी की।
बच्चों की संख्या = 5 × 2 = 10
रोटियों की संख्या = 7 × 2 = 14
अतः 7/5 = 14/10।
रिक्त स्थानों में क्रमशः 10 और 14 आएँगे। दोनों समूहों में प्रत्येक बच्चे को 7/5 रोटी मिलेगी।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 173 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

a. 17/51
b. 64/144
c. 126/147
d. 525/112
उत्तर:
अंश और हर को उनके एक ही उभयनिष्ठ गुणनखंड से भाग देते हैं।

a. 17/51 = (17 ÷ 17)/(51 ÷ 17) = 1/3
अतः न्यूनतम रूप 1/3 है।

b. 64/144 = (64 ÷ 16)/(144 ÷ 16) = 4/9
4 और 9 का 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है। इसलिए न्यूनतम रूप 4/9 है।

c. 126/147 = (126 ÷ 21)/(147 ÷ 21) = 6/7
अतः न्यूनतम रूप 6/7 है।

d. 525/112 = (525 ÷ 7)/(112 ÷ 7) = 75/16
75 और 16 का 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है। इसलिए न्यूनतम रूप 75/16 है।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 174 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

a. 8/3, 5/2
b. 4/9, 3/7
c. 7/10, 9/14
d. 12/5, 8/5
e. 9/4, 5/2
उत्तर:
समान हर वाली भिन्नों में जिस भिन्न का अंश बड़ा होता है, वह भिन्न बड़ी होती है।

a. हर 6 करने पर,
8/3 = 16/6 और 5/2 = 15/6।
16 > 15 है। इसलिए 8/3 > 5/2।

b. हर 63 करने पर,
4/9 = 28/63 और 3/7 = 27/63।
28 > 27 है। इसलिए 4/9 > 3/7।

c. हर 70 करने पर,
7/10 = 49/70 और 9/14 = 45/70।
49 > 45 है। इसलिए 7/10 > 9/14।

d. दोनों भिन्नों के हर पहले से 5 हैं और 12 > 8 है।
इसलिए 12/5 > 8/5।

e. 5/2 = 10/4।
9 < 10 है। इसलिए 9/4 < 10/4, अर्थात् 9/4 < 5/2।

a. 7/10, 11/15, 2/5
b. 19/24, 5/6, 7/12
उत्तर:
आरोही क्रम में भिन्नों को छोटी से बड़ी भिन्न के क्रम में लिखते हैं।

a. तीनों भिन्नों का हर 30 करने पर,
7/10 = 21/30, 11/15 = 22/30 और 2/5 = 12/30।
12 < 21 < 22 है।
अतः आरोही क्रम: 2/5 < 7/10 < 11/15।

b. तीनों भिन्नों का हर 24 करने पर,
19/24 = 19/24, 5/6 = 20/24 और 7/12 = 14/24।
14 < 19 < 20 है।
अतः आरोही क्रम: 7/12 < 19/24 < 5/6।

a. 25/16, 7/8, 13/4, 17/32
b. 3/4, 12/5, 7/12, 5/4
उत्तर:
अवरोही क्रम में भिन्नों को बड़ी से छोटी भिन्न के क्रम में लिखते हैं।
a. सभी भिन्नों का हर 32 करने पर,
25/16 = 50/32, 7/8 = 28/32, 13/4 = 104/32 और 17/32 = 17/32।
104 > 50 > 28 > 17 है।
अतः अवरोही क्रम: 13/4 > 25/16 > 7/8 > 17/32।

b. सभी भिन्नों का हर 60 करने पर,
3/4 = 45/60, 12/5 = 144/60, 7/12 = 35/60 और 5/4 = 75/60।
144 > 75 > 45 > 35 है।
अतः अवरोही क्रम: 12/5 > 5/4 > 3/4 > 7/12।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 179 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

a. 2/7 + 5/7 + 6/7
b. 3/4 + 1/3
c. 2/3 + 5/6
d. 2/3 + 2/7
e. 3/4 + 1/3 + 1/5
f. 2/3 + 4/5
g. 4/5 + 2/3
h. 3/5 + 5/8
i. 9/2 + 5/4
j. 8/3 + 2/7
k. 3/4 + 1/3 + 1/5
l. 2/3 + 4/5 + 3/7
m. 9/2 + 5/4 + 7/6
उत्तर:
ब्रह्मगुप्त विधि में पहले भिन्नों के हर समान करते हैं। फिर अंशों को जोड़ते हैं और हर वही रखते हैं।
a. 2/7 + 5/7 + 6/7
= (2 + 5 + 6)/7
= 13/7 = 1 6/7।

b. हर 12 करने पर,
3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12
= 13/12 = 1 1/12।

c. हर 6 करने पर,
2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6
= 9/6 = 3/2 = 1 1/2।

d. हर 21 करने पर,
2/3 + 2/7 = 14/21 + 6/21
= 20/21।

e. हर 60 करने पर,
3/4 + 1/3 + 1/5 = 45/60 + 20/60 + 12/60
= 77/60 = 1 17/60।

f. हर 15 करने पर,
2/3 + 4/5 = 10/15 + 12/15
= 22/15 = 1 7/15।

g. हर 15 करने पर,
4/5 + 2/3 = 12/15 + 10/15
= 22/15 = 1 7/15।

h. हर 40 करने पर,
3/5 + 5/8 = 24/40 + 25/40
= 49/40 = 1 9/40।

i. हर 4 करने पर,
9/2 + 5/4 = 18/4 + 5/4
= 23/4 = 5 3/4।

j. हर 21 करने पर,
8/3 + 2/7 = 56/21 + 6/21
= 62/21 = 2 20/21।

k. हर 60 करने पर,
3/4 + 1/3 + 1/5 = 45/60 + 20/60 + 12/60
= 77/60 = 1 17/60।

l. हर 105 करने पर,
2/3 + 4/5 + 3/7 = 70/105 + 84/105 + 45/105
= 199/105 = 1 94/105।

m. हर 12 करने पर,
9/2 + 5/4 + 7/6 = 54/12 + 15/12 + 14/12
= 83/12 = 6 11/12।

उत्तर:
हरे पेंट की कुल मात्रा = पीले पेंट की मात्रा + नीले पेंट की मात्रा
= 2/3 + 3/4
= 8/12 + 9/12
= 17/12 = 1 5/12 लीटर।

अतः रहीम ने 1 5/12 लीटर हरा पेंट बनाया।

उत्तर:
खरीदी गई लेस की कुल लंबाई = 2/5 + 3/4
= 8/20 + 15/20
= 23/20 = 1 3/20 मीटर।

मेजपोश के पूरे किनारे के लिए 1 मीटर लेस चाहिए।
23/20 > 20/20, अर्थात् 1 3/20 मीटर > 1 मीटर।
इसलिए खरीदी गई लेस पूरे किनारे को ढकने के लिए पर्याप्त है।

बची हुई लेस = 23/20 − 20/20 = 3/20 मीटर।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 181 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

उत्तर:
दोनों भिन्नों के हर समान हैं। इसलिए अंशों को घटाकर हर वही रखते हैं।
5/8 − 3/8 = (5 − 3)/8 = 2/8
= (2 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 1/4।

उत्तर:
7/9 − 5/9 = (7 − 5)/9 = 2/9।
2 और 9 का 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है। इसलिए उत्तर 2/9 है।

उत्तर:
10/27 − 1/27 = (10 − 1)/27 = 9/27
= (9 ÷ 9)/(27 ÷ 9) = 1/3।

कक्षा 6 गणित प्रकाश के पेज 182 पर दिए गए प्रश्नों के उत्तर:

a. 8/15 − 3/15
b. 2/5 − 4/15
c. 5/6 − 4/9
d. 2/3 − 1/2
उत्तर:
पहले हर समान करते हैं। फिर अंशों को घटाते हैं और प्राप्त भिन्न को न्यूनतम पदों में लिखते हैं।

a. 8/15 − 3/15 = (8 − 3)/15
= 5/15 = 1/3।

b. 2/5 − 4/15 = 6/15 − 4/15
= 2/15।

c. 5/6 − 4/9 = 15/18 − 8/18
= 7/18।

d. 2/3 − 1/2 = 4/6 − 3/6
= 1/6।

a. 13/4 से 10/3
b. 18/5 से 23/3
c. 29/7 से 45/7
उत्तर:
‘से’ के अनुसार पहली भिन्न में से दूसरी भिन्न घटाएँगे। यहाँ प्रत्येक भाग में पहली भिन्न छोटी है, इसलिए अंतर ऋणात्मक होगा।

a. 13/4 में से 10/3 घटाने पर,
13/4 − 10/3 = 39/12 − 40/12
= (39 − 40)/12 = −1/12।

b. 18/5 में से 23/3 घटाने पर,
18/5 − 23/3 = 54/15 − 115/15
= (54 − 115)/15 = −61/15।

c. 29/7 में से 45/7 घटाने पर,
29/7 − 45/7 = (29 − 45)/7
= −16/7।

a. जया का विद्यालय उसके घर से 7/10 किमी दूर है। वह प्रतिदिन विद्यालय पहुँचने के लिए 1/2 किमी ऑटो से जाती है और शेष दूरी पैदल चलकर तय करती है। वह स्कूल पहुँचने के लिए प्रतिदिन कितना पैदल चलती है?
b. जीविका पार्क का एक पूरा चक्कर लगाने में 10/3 मिनट लेती है और उसकी मित्र नमिता उसी कार्य को करने में 13/4 मिनट का समय लेती है। दोनों में से कौन कम समय में पूरा चक्कर लगाती है और कितना कम समय लेती है?
उत्तर:
a. पैदल चली गई दूरी = घर से विद्यालय की दूरी − ऑटो से तय की गई दूरी
= 7/10 − 1/2
= 7/10 − 5/10
= 2/10 = 1/5 किमी।
अतः जया प्रतिदिन विद्यालय पहुँचने के लिए 1/5 किमी पैदल चलती है।

b. दोनों के समयों की तुलना करने के लिए हर 12 करते हैं।
जीविका का समय = 10/3 = 40/12 मिनट।
नमिता का समय = 13/4 = 39/12 मिनट।

39/12 < 40/12 है। इसलिए नमिता कम समय में पूरा चक्कर लगाती है।
समय का अंतर = 40/12 − 39/12 = 1/12 मिनट।
अतः नमिता, जीविका से 1/12 मिनट कम समय लेती है।

अध्याय 7 में भिन्नों की तुलना और जोड़-घटाव से पहले उन्हें समान हर वाली तुल्य भिन्नों में बदलने का अभ्यास करें तथा संख्या रेखा बनाकर अपने उत्तर जाँचें। आगे की पढ़ाई के लिए कक्षा 6 गणित एनसीईआरटी समाधान पृष्ठ से अगला अध्याय चुनें।