एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 13.3

सममित रेखा और दर्पण प्रतिबिंब एक दूसरे से प्राकृतिक तौर पर संबंधित हैं। यहाँ एक आकृति दी गई है जिसमें अंग्रेजी अक्षर M का प्रतिबिंब दिखाया गया है। आप कल्पना कीजिए कि दर्पण अदृश्य है और आप केवल अक्षर M तथा इसकी छाया या प्रतिबिंब को देख सकते हैं। वस्तु और उसका प्रतिबिंब दर्पण रेखा के संदर्भ में सममित है।

जब एक पेपर को मोड़ा जाता है तो दर्पण रेखा, सममित रेखा बन जाती है। तब हम कहते हैं कि छाया, दर्पण रेखा में वस्तु का प्रतिबिंब है। आप यह भी देख सकते हैं कि जब वस्तु परावर्तित होती है, तो उसकी लंबाई और कोणों में बिल्कुल भी परिवर्तन नहीं होता है, अर्थात् वस्तु की लंबाई और कोण तथा छाया की संगत लंबाई और कोण समान होते हैं। यद्यपि एक तरह से परिवर्तन भी होता है अर्थात् एक वस्तु तथा उसकी छाया में अंतर होता है।

एक पतला आयताकार रंगीन कागज लीजिए। इसे कई बार मोडि़ए और कागज में कुछ जटिल प्रतिरूप बनाइए जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। बार-बार आने वाले डिज़ाइनों में सममित रेखाओं की पहचान कीजिए। ऐसे सजावटी कर्तित कागजों का प्रयोग त्यौहारों के अवसरों पर कीजिए।

अनेक दर्पणों वाले एक केलाइडोस्कोप में कई प्रतिबिंब बनते हैं जिनमें अनेक सममिति की रेखाएँ होती हैं। प्रायः दो दर्पण पट्टियों को कैलाइडोस्कोप V आकार में रखकर प्रयोग किया जाता है। दर्पणों के बीच बने कोण सममित रेखाओं या सममित रेखाओं की संख्या को बताते हैं।

एक अखबार बाँटने वाला लड़का अपनी साइकिल को गली में किसी बिंदु P पर खड़ा करता है और अखबार A और B घरों में बाँटता है। उसे अपनी साइकिल को कहाँ पर खड़ा करना चाहिए, जिससे AP + BP दूरी सबसे कम हो। आप यहाँ पर परावर्तीय सममिति का प्रयोग कर सकते हैं। मार्ग को दर्पण रेखा लेने पर, माना A का प्रतिबिंब A1 प्राप्त होता है। तब हम कहेंगे कि बिंदु P साइकिल को खड़ा करने के लिए उपयुक्त स्थान है (जहाँ दर्पण रेखा A1B को काटती है)।