एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 13.1

एक आकृति में रैखिक (या रेख) सममिति होती है यदि उसे एक रेखा के अनुदिश मोड़ने पर, आकृति के बाएँ और दाएँ भाग एक – दूसरे के पूर्णतया संपाती हो जाएँ। यह रेखा उस आकृति की सममिति रेखा कहलाती है।

कल्पना कीजिए हम एक आकृति को आधे (अर्ध) से इस तरह मोड़ें कि उसका आधा बायाँ भाग तथा आधा दायाँ भाग एक-दूसरे से पूर्णतया मिलता-जुलता हो तब हम कहेंगे कि आकृति में सममित रेखा उपस्थित है। हम देख सकते हैं कि दोनों आधे भाग एक-दूसरे के (दर्पण) प्रतिबिंब हैं। यदि हम आकृति के मोड़ने वाले स्थान पर एक दर्पण को रख देते हैं, तो आकृति के एक भाग का प्रतिबिंब दूसरे भाग को पूर्णतया ढक लेगा।
ऐसा जब भी घटित होता है, तो यह तह या मोड़ (वास्तविक या काल्पनिक), जो दर्पण रेखा है, आकृति की सममिति रेखा (या सममित अक्ष) कहलाती है।

कागज का एक टुकड़ा लीजिए। इसे आधे भाग से मोडि़ए। स्याही की कुछ बूँदों को आधे भाग पर डालिए। अब दोनों आधे भागों को दबाइए। आप क्या देखते हैं? क्या प्राप्त आकृति सममित आकृति है? यदि हाँ, तो बताइए सममित रेखा कहाँ है। क्या ऐसी कोई अन्य रेखा भी है जहाँ से मोड़ने पर दो समान भाग प्राप्त हो सकते हों?

स्याही धागा प्रतिरूप
एक कागज को आधे भाग से मोडि़ए। उनमें से एक आधे भाग पर कम लंबाई के धागों को अलग-अलग स्याही या पेंट में डुबोकर व्यवस्थित कीजिए। अब दोनों आधे भागों को इकट्ठे दबाइए। प्राप्त आकृति का अध्ययन कीजिए। क्या यह एक सममित आकृति है?

एक आकृति में कोई भी सममित रेखा नहीं हो सकती, केवल एक सममित रेखा, दो सममित की रेखाएँ या अनेक सममित की रेखाएँ हो सकती हैं। यहाँ पर कुछ उदाहरण दिए गए हैं।
सममिति की रेखाओं की संख्या – उदाहरण
कोई सममित रेखा नहीं – एक विषमबाहु त्रिभुज
केवल एक सममित रेखा – एक समद्विबाहु त्रिभुज
दो सममित रेखाएँ – एक आयत
तीन सममित रेखाएँ – एक समबाहु त्रिभुज
अनेक सममित रेखाएँ – एक वृत्त