एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 13.2

एक पतंग
आपके ज्यामिति बॉक्स में दो सेट स्क्वेयर में से एक के कोणों की माप 30°, 60° और 90° है। ऐसे ही दो समान सेट स्क्वेयर लीजिए। उन्हें आपस में मिलाकर रखिए और एक पतंग बनाइए जैसा आकृति में दिखाया गया है। इस आकृति में कितनी सममित रेखाएँ हैं? क्या आप सोचते हैं कि कुछ आकृतियों में एक से अधिक सममित रेखाएँ होती हैं।

एक आयताकार कागज लीजिए (जैसे डाक-लिफ़ाफ़ा)। इसे एक बार लंबाई की ओर मोडि़ए जिससे कि एक आधा भाग दूसरे आधे भाग को पूर्णतया ढक लें। क्या यह मोड़ एक सममित रेखा है। क्यों? इसे खोलिए और पुनः एक बार चौड़ाई की ओर से समान तरीके से मोडि़ए। क्या यह दूसरा मोड़ भी सममित रेखा है? हाँ यह भी एक सममित रेखा है।

एक वर्गाकार कागज का टुकड़ा लीजिए। इसे ऊर्ध्वाधर में आधे से मोडि़ए और पुनः क्षैतिज से आधे भाग से मोड़िए (अर्थात् आपने इसे दो बार मोड़ा)। इसे खोलिए और पुनः वर्ग को आधे भाग से मोडि़ए (अर्थात् तीसरी बार), लेकिन इस बार विकर्ण के साथ-साथ। इसे पुनः खोलिए और आधे भाग से मोडि़ए (चौथी बार), लेकिन इस बार दूसरे विकर्ण के साथ-साथ। इसे खोलिए। इस आकृति में कितनी सममित रेखाएँ हैं? इस आकृति में चार सममित रेखाएं हैं।

• 1. मान लीजिए हमारे पास दाईं ओर जैसी कोई आकृति है।
• 2. हम इसे इस प्रकार पूरा करना चाहते हैं कि दो सममित रेखाओं वाली आकृति प्राप्त हो जाए। मान लीजिए दोनों सममित रेखाएँ l और m हैं।
• 3. हम एक भाग आकृति में दर्शाए अनुसार बनाते हैं, जो रेखा l के परित समिमित है, अर्थात् रेखा l समिमित रेखा है।
• 4. आकृति पूरा करने के लिए, हमें रेखा l के परित सममित भाग भी बनाना होगा।
  इस आकृति की दो सममित रेखाएँ l और m हैं।

कुछ आकृतियों में केवल एक ही सममित रेखा होती है, कुछ में दो, और कुछ में तीन या अधिक सममित रेखाएँ होती हैं।