एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 7 प्रश्नावली 7.1

कलन में समाकलों के गुणों और अनुप्रयोगों पर इस अध्याय में चर्चा की गई है। एक वक्र के नीचे का क्षेत्र या एक चर का कुल मान जो समय के साथ बदलता है, अभिन्न का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, उनका उपयोग परिवर्तन की दर से जुड़ी समस्याओं के समाधान में किया जाता है, जैसे किसी वस्तु के वेग या तय की गई दूरी का निर्धारण करना। अनुचित समाकलों की व्याख्या और उनका उपयोग कैसे किया जा सकता है, के साथ अध्याय समाप्त होता है।

कक्षा 12 के अध्याय 7 में एक महत्वपूर्ण अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में एकीकरण का विचार है। यह प्रक्रम बताता है कि कैसे एकीकरण और भेदभाव एक दूसरे से संबंधित हैं और परिवर्तन की दर और वक्र के नीचे क्षेत्र के साथ समस्याओं को हल करने के लिए इस संबंध का उपयोग कैसे करते है।

कक्षा 12 के अध्याय 7 में, छात्र सीखते हैं कि किसी फलन के अनिश्चित समाकल को ज्यामितीय निरूपण से कैसे दिखाया जा सकता है। अनिश्चित समाकल की व्याख्या ज्यामितीय रूप से दो बिंदुओं के बीच किसी फलन के वक्र के नीचे के क्षेत्र के रूप में की जाती है। एक कार्य जो विभेदित होने पर मूल कार्य उत्पन्न करता है वह प्रतिपक्षी है। सामान्य तौर पर, अनिश्चितकालीन अभिन्न की ज्यामितीय व्याख्या छात्रों को एक वक्र के तहत परिवर्तन की दर और क्षेत्र से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए अभिन्न का उपयोग करने में सक्षम बनाती है।

कक्षा 12 गणित के अभ्यास 7.1 समाकलन में, छात्र अनिश्चित समाकलों के गुणों के बारे में जानेंगे। अनिश्चित समाकल के कारण एक रैखिक संकारक है, a और b स्थिरांक हैं। इस पद्धति का उपयोग दो कार्यों के उत्पादों को एक के उत्पाद और दूसरे के प्रतिपक्षी के रूप में फिर से लिखने के लिए किया जाता है।

कैलकुलस में विभेदीकरण और एकीकरण दो मूलभूत विचार हैं जो अटूट रूप से जुड़े हुए हैं। विभेदीकरण किसी विशेष क्षेत्र में किसी फलन के ढलान को निर्धारित करता है, जबकि एकीकरण वक्र के अंतर्गत क्षेत्र को निर्धारित करता है। व्यक्ति प्रभावी उपकरण हैं जो हमें उपयोग किए जाने पर कार्यों के व्यवहार का मूल्यांकन करने और समझने में मदद करते हैं।