एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 5.4

कोणों की तुलना अधिक परिशुद्धता से करने के लिए यह आवश्यक है कि उन्हें ‘माप’ लिया जाए। ऐसा हम एक चाँदे की सहायता से कर सकते हैं।
कोण का माप
हम अपनी इस माप को डिगरी माप (अंश माप) कहते हैं। एक संपूर्ण घूर्णन को 360 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक भाग एक अंश कहलाता है। हम तीन सौ साठ अंश कहने के लिए 360⁰ लिखते हैं।

(i) ½ घूर्णन में कितनी डिगरी हैं? 1 समकोण में कितनी डिगरी हैं?
(ii) 1 ऋजुकोण में कितनी डिगरी (अंश) हैं? कितने समकोणों से 180⁰ बनते हैं? कितने समकोणों से 360⁰ बनते हैं?
हल:
(i) ½ घूर्णन में 180 डिगरी होते हैं। 1 समकोण में 90 डिगरी होते हैं।
(ii) 1 ऋजुकोण में 180 डिगरी (अंश) होते हैं। दो समकोणों से 180⁰ बनते हैं। चार समकोणों से 360⁰ बनते हैं।

• एक चूड़ी की सहायता से एक वृत्ताकार आकृति बनाइए या इसी मान की एक वृत्ताकार शीट लीजिए।
• इसे दो बार मोडि़ए जिससे दर्शाई गई आकृति प्राप्त हो। इसे एक चतुर्थांश कहते हैं।
• इसे खोल लीजिए। आपको एक अर्धवृत्त प्राप्त होगा। जिसके बीच में एक मोड़ का निशान है।
• इस वृत्त को मोड़कर चतुर्थांश बना लीजिए। इस चतुर्थांश को एक बार पुनः मोड़कर दर्शाई हुई आकृति प्राप्त कीजिए। अब कोण 90° का आधा, अर्थात् 45° है।
• अब इसे खोल लीजिए। दोनों ओर एक-एक मोड़ का निशान दिखाई दे रहा है। आधार रेखा की बाईं ओर वाले पहले मोड़ के निशान पर 45° लिखिए।
• दूसरी ओर वाले मोड़ के निशान पर 90° + 45° = 135° लिखा जाएगा।
• कागज़ को अब 45° तक (चतुर्थांश के आधे) मोडि़ए। अब इसका आधा कीजिए। आधार रेखा के बाईं ओर वाला पहला मोड़ का निशान 45° का आधा, अर्थात् 22(1/2)° दर्शाएगा। 135° के बाईं ओर का कोण 157(1/2)° है।

आपके ज्यामिति बक्स में आपको चाँदा बना बनाया मिल जाएगा। इसके वक्रीय किनारे को 180 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। प्रत्येक भाग एक अंश (डिगरी) कहलाता है। इस पर चिह्न दाईं या बाईं ओर से प्रारंभ करके क्रमशः बाईं या दाईं ओर तक 0° से 180° तक लगे होते हैं।