एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 9 प्रश्नावली 9.2

विशिष्ट हल एक ऐसा हल है जो किसी फलन और उसके व्युत्पन्न में कुछ भिन्न कारकों को एकीकृत करता है। एक फलन जिसमें अनियमित स्थिरांक या फलन शामिल होते हैं और सभी संभावित समाधानों का प्रतिनिधित्व करते हैं, एक अंतर समीकरण का सामान्य समाधान होता है। जब मनमाना स्थिरांक का मान निर्दिष्ट किया जाता है, तो एक विशेष समाधान वह होता है जो भिन्न होता है। कभी-कभी अवकल समीकरणों के विशिष्ट समाधानों की एक अनंत संख्या होती है, हालांकि उन सभी का एक सामान्य समाधान नहीं होता है।

आप इस प्रश्नावली में अवकल समीकरणों को हल करने का प्रयास करेंगे, इसलिए सुनिश्चित करें कि आप प्रयुक्त अवधारणाओं और विधियों से अवगत हैं। इसके प्रकार के आधार पर अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही दृष्टिकोण पर निर्णय लें। x और y के लिए विभिन्न मान दर्ज करके और यह सत्यापित करके कि वे समीकरण को संतुष्ट करते हैं, आप अपने समाधान को सही ठहरा सकते हैं। प्रश्नावली के प्रश्नों के उत्तर प्रदान करने के लिए समाधान में दी गई पीडीएफ तथा विडियो का उपयोग करें।

अवकल समीकरणों को हल करने के लिए, एकीकृत कारक दृष्टिकोण का उपयोग करें। विशिष्ट उत्तर खोजने के लिए प्रारंभिक स्थितियों का उपयोग करना। अचर गुणांकों वाले रेखीय अवकल समीकरणों का हल। समीकरण जिसमें p(t) एक बहुपद फलन है और d/dt एक लघुगणकीय फलन है।

समस्या और प्रदान की गई जानकारी को समझकर प्रारंभ करें। समस्याओं को शामिल करके पढ़ें और किसी भी महत्वपूर्ण जानकारी, अंतर समीकरण, प्रारंभिक स्थितियों आदि पर ध्यान दें। फिर प्रश्नावली के प्रश्नों के हल को लागू करें। प्रक्रियाएं सरल हैं और हल किए जा रहे विशेष अंतर समीकरण के आधार पर संशोधित हो सकती हैं। समीकरण के मूल ज्ञात करने के लिए गुणांकों के निर्धारक को शून्य पर रक्खें।

अध्याय विभेदक समीकरण कक्षा 12 गणित में प्रश्नावली 9.2 महत्वपूर्ण है क्योंकि यह छात्रों को अंतर समीकरणों को हल करने में उनकी समझ और कौशल को बढ़ाने में मदद करता है। यह पाठ निरंतर गुणांक वाले रेखीय अवकल समीकरणों को हल करने में मदद करता है, गणित, भौतिकी और प्रौद्योगिकी के कई क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले एक मूलभूत प्रकार के अवकल समीकरण। इस कार्य को हल करने और सिद्धांतों को समझने में सक्षम होने से छात्रों को गणितीय, उनके भविष्य के भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी मदद मिलेगी।