एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 8 प्रश्नावली 8.1

निश्चित समाकलों का उपयोग करके, समाकल अनुप्रयोगों में सरल वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल की गणना करना संभव है। एक निश्चित अभिन्न वह है जिसे एकीकरण सीमा के रूप में ज्ञात दृष्टिकोण बिंदुओं के बीच मापा जाता है। एकीकरण सीमा a और b के बीच फलन f(x) का निश्चित अभिन्न, उदाहरण के लिए, x = a और x = b के बीच वक्र के तहत क्षेत्र निर्धारित करने के लिए गणना की जाती है।

निश्चित समाकल दो वक्रों के बीच के क्षेत्र के क्षेत्रफल की गणना के लिए एक उपयोगी उपकरण है। वक्र y = f(x) और रेखा y = c (c एक अचर है) द्वारा परिभाषित क्षेत्र R पर विचार करें। क्षेत्र R के क्षेत्र की गणना f (x) के अंतिम अभिन्न से एकीकरण सीमा a और b के बीच फलन c के निश्चित अभिन्न को घटाकर की जा सकती है। निश्चित समाकलन के आकलन पर आधारित अन्य तकनीकें, जैसे कि समलम्बाकार नियम और सिम्पसन के नियम का भी उपयोग किया जा सकता है।

सामाकलनों के अनुप्रयोग का विषय कक्षा 12 के लिए गणित में एनसीईआरटी प्रश्नावली 8.1 पर आधारित है। इस प्रश्नावली में विभिन्न प्रकार के प्रश्न शामिल हैं जो व्यावहारिक मुद्दों को संबोधित करने के लिए एकीकरण अवधारणाओं का उपयोग करने के लिए छात्रों की समझ और योग्यता का आकलन करते हैं। एक वक्र की लंबाई का पता लगाना, परिक्रमण में एक ठोस के आयतन की पहचान करना, और दो वक्रों के बीच घिरा क्षेत्र पूछे जाने वाले प्रश्नों के कुछ उदाहरण हैं।

छात्रों को कक्षा 12 गणित के प्रश्नावली 8.1 में निश्चित समाकलों की अवधारणा की उनकी समझ को इंगित करने के लिए कहा जाएगा। ये विभिन्न प्रकार के प्रश्न आवश्यक हैं, भले ही वे विशिष्ट समस्याओं के लिए अध्याय में सीखे गए विचारों को लागू करने में विद्यार्थियों की सहायता करते हैं। निम्नलिखित दो वक्रों से घिरा स्थान ज्ञात करें: इस प्रकार का प्रश्न मूल्यांकन करता है और यहां तक कि छात्र निश्चित समाकलों को कैसे समझते हैं, वे लंबाई वक्र निर्धारित करने के लिए अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं।

सामाकलनों के अनुप्रयोग का विषय कक्षा 12 के गणित प्रश्नावली 8.1 पर आधारित है। यह वास्तविक दुनिया में मुद्दों को संबोधित करने के लिए निश्चित सामाकलन के विचारों का उपयोग करने पर केंद्रित है। समस्याओं को हल करने के लिए निश्चित सामाकलन का उपयोग करने के साथ छात्रों के ज्ञान और ज्ञान का परीक्षण करने के लिए प्रश्नावली में प्रश्नों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है। अवधारणाओं को समझने में छात्रों की सहायता करने के लिए, उदाहरण और प्रश्नावली समस्याएँ भी हैं।