एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.4

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.4 प्रायोगिक ज्यामिति के अभ्यास के हल हिंदी और अंग्रेजी माध्यम में शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 7 गणित के अध्याय 10.4 के सभी प्रश्नों को विडियो के माध्यम से भी विस्तार से समझाया गया है ताकि जिन छात्रों को पीडीएफ से समझने में दिक्कत हो वे विडियो समाधान की मदद से आसानी से समझ सकें।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.4

दो कोण तथा एक भुजा से त्रिभुज की रचना

एक त्रिभुज की रचना जब उसके दो कोणों के माप और इन कोणों के बीच की भुजा की लंबाई दी हो (ASA कसौटी): जैसा पहले किया था, एक रफ़ आकृति खींचिए। अब, दिया हुआ रेखाखंड खींचिए। दोनों अंत बिदुओं पर कोण बनाइए। निम्न उदाहरण देखिए।

कक्षा 7 गणित अध्याय 10.4 के लिए प्रश्न उत्तर

∆XYZ की रचना कीजिए, यदि, XY = 6 cm, m∠ZXY = 30° और m∠XYZ = 100° है।
हल:
चरण 1: वास्तविक रचना से पहले, हम इस पर अंकित मापों के अनुसार एक रफ़ आकृति खींचते हैं। (इससे कुछ अनुमान लग जाता है कि कैसे रचना की जाए)।
चरण 2: 6 cm लंबाई का रेखाखंड XY खींचिए।
चरण 3: X पर एक किरण XP खींचिए जो XY से 30° का कोण बनाए। दिए हुए प्रतिबंध के अनुसार बिदु Z किरण XP पर कहीं स्थित होना चाहिए।
चरण 4: Y पर एक किरण YQ खींचिए, जो YX से 100° का कोण बनाए। दिए हुए प्रतिबंध के अनुसार Z किरण YQ पर भी अवश्य स्थित होना चाहिए।
चरण 5: Z को दोनों किरणों XP और YQ पर स्थित होना चाहिए। अतः, इन दोनों किरणों का प्रतिच्छेद बिदु ही Z है। अब ∆XYZ पूरा बन जाता है।

ASA कसौटी

अब एक अन्य त्रिभुज LMN खींचिए, जिसमें m∠ NLM = 30°, LM = 6 cm और m∠ NML = 100° हो। इस त्रिभुज LMN को काटकर त्रिभुज XYZ पर रखिए। हम देखते हैं कि त्रिभुज LMN त्रिभुज XYZ के साथ पूर्णतया संपाती हो जाता है। इस प्रकार, यदि एक त्रिभुज के दो कोण और उनके मध्य स्थित भुजा दूसरे त्रिभुज के संगत दो कोणों और उनके मध्य स्थित भुजा के बराबर हो, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

यह ASA सर्वांगसमता नियम या कसौटी है, जिसे आप पिछले अध्याय में पढ़ चुके हैं। (ध्यान दीजिए कि यहाँ दो त्रिभुजों की रचना की गई है, जब दो कोण और उनके मध्य स्थित भुजा दी गई है।)

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.4 हिंदी में
कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.4 एनसीईआरटी समाधान